數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，若a
1=1，a
n+1=2S
n（n≥1），則a
6=
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列遞推式得到數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起構(gòu)成以2為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，求出其通項(xiàng)公式后得答案．
解答：
解：由an+1=2Sn（n≥1），得
an=2Sn-1（n≥2），
兩式作差得：an+1-an=2an（n≥2），
即an+1=3an（n≥2），
由a1=1，an+1=2Sn得a2=2．
∴數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起構(gòu)成以2為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列．
∴an=a2•qn-2=2•3n-2（n≥2）．
∴a6=2•34=162．
故答案為：162．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等比關(guān)系的確定，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
某志愿者到某山區(qū)小學(xué)支教，為了解留守兒童的幸福感，該志愿者對(duì)某班40名學(xué)生進(jìn)行了一次幸福指數(shù)的調(diào)查問(wèn)卷，并用莖葉圖表示如下（注：圖中幸福指數(shù)低于70，說(shuō)明孩子幸福感弱；幸福指數(shù)不低于70，說(shuō)明孩子幸福感強(qiáng)）．
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為孩子的幸福感強(qiáng)與是否是留守兒童有關(guān)？
| 幸福感強(qiáng) | 幸福感弱 | 合 計(jì) |
| 留守兒童 | | | |
| 非留守兒童 | | | |
| 合 計(jì) | | | |
（Ⅱ）從15個(gè)留守兒童中按幸福感強(qiáng)弱進(jìn)行分層抽樣，共抽取5人，又在這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行家訪，求這2個(gè)學(xué)生中恰有一人幸福感強(qiáng)的概率．
參考公式：
Χ2=| n(n11n22-n12n21)2 |
| n1+n2+n+1n+2 |
； 附表：
| P（x2≥k） | 0.050 | 0.010 |
| k | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）滿足：2f（x）+3f（x-1）=4x，求f（x）的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)曲線C：f（x）=lnx-ex（e=2.71829…），f′（x）表示f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）數(shù)列{a
n}滿足a
1=e，a
n+1=2f′（
）+3e，求證：數(shù)列{a
n}中的任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等差數(shù)列；
（Ⅲ）對(duì)于曲線C上的不同兩A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）（0＜x
1＜x
2），是否存在唯一x
0∈（x
1，x
2），使直線AB的斜率等于f′（x
0）？證明的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=2x+
（x≥
）的值域?yàn)?div id="pzvztld" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知
=2，則2+3sin（α-3π）sin（
-α）-cos
2（-α）的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知向量|
|=2，|
|=
，且
•
=3，則
與
的夾角為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）=x
2+x，若f（m+1）≥f（1-m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且BC邊上的高為
，則
+的最大值是
．
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