已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：2f（x）+3f（x-1）=4x，求f（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由2f（x）+3f（x-1）=4x①，得到2f（x-1）+3f（x）=4x-1②，由①②構(gòu)成方程組解得即可．
解答： 解：2f（x）+3f（x-1）=4x①，
令x=x-1，則
2f（x-1）+3f（x）=4x-1②，
由①②構(gòu)成方程組解得，
f（x）=
12
5x
-
8x
5
，
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用解方程組法求解函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)性試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）-2sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=
1
3
，f（
C
2
）=-2，求sinA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為
x=acosϕ
y=bsinϕ
（a＞b＞0，ϕ為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C2是圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓．已知曲線(xiàn)C1上的點(diǎn)M(1，
3
2
)對(duì)應(yīng)的參數(shù)ϕ=
π
3
，射線(xiàn)θ=
π
3
與曲線(xiàn)C2交于點(diǎn)D(1，
π
3
)．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C1，C2的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A（ρ1，θ），B(ρ2，θ+
π
2
)在曲線(xiàn)C1上，求
1
ρ
2
1
+
1
ρ
2
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2ln|x|．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=kx-1有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3x
2
），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），其中x∈[-
π
2
，
π
2
]．
（1）求證：（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
+|
b
|2，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）在[-1，4]上的最大值為12，且關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為（0，5）． 
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（2-2cosx）＜f（1-cosx-m）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．

（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一的學(xué)生達(dá)標(biāo)的概率；
（3）為了分析學(xué)生的體能與身高，體重等方面的關(guān)系，必須再?gòu)臉颖局邪捶謱映闃臃椒ǔ槌?0人作進(jìn)一步分析，則體能在[120，130）的這段應(yīng)抽多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，an+1=2Sn（n≥1），則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
（n≥2，n∈N+），則a2014的值為
 
．

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