9．a(chǎn)＞0是函數(shù)y=ax2+x+1在（0，+∞）上單調(diào)遞增的充分不必要條件．

分析 對于函數(shù)y=ax2+x+1，對a分類討論，利用一次函數(shù)與二次函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結論．

解答 解：對于函數(shù)y=ax2+x+1，a=0時，y=x+1在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
a＞0時，y=a$（x+\frac{1}{2a}）^{2}$+1-$\frac{1}{4a}$在$（-\frac{1}{2a}，+∞）$上單調(diào)遞增，因此在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
a＜0時，y=a$（x+\frac{1}{2a}）^{2}$+1-$\frac{1}{4a}$在$（-\frac{1}{2a}，+∞）$上單調(diào)遞減，因此在（0，+∞）上單調(diào)遞減．
由以上可得：a＞0是函數(shù)y=ax2+x+1在（0，+∞）上單調(diào)遞增的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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19．已知點F為橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦點，且兩焦點與短軸的一個頂點構成一個等邊三角形，直線$\frac{x}{4}+\frac{y}{2}=1$與橢圓E有且僅有一個交點M．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設直線$\frac{x}{4}+\frac{y}{2}=1$與y軸交于P，過點P的直線與橢圓E交于兩不同點A，B，若λ|PM|2=|PA|•|PB|，求實數(shù)λ的取值范圍．

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20．一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{3}$C．$6\sqrt{2}$D．$6\sqrt{3}$

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17．將參加數(shù)學競賽決賽的500名同學編號為：001，002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽的號碼為003，這500名學生分別在三個考點考試，從001到200在第一考點，從201到355在第二考點，從356到500在第三考點，則第二考點被抽中的人數(shù)為（　�。�
A．14B．15C．16D．17

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4．定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①當x∈[1，2）時，$f（x）=\frac{1}{2}-|{x-\frac{3}{2}}|$；②?x∈[0，+∞）都有f（2x）=2f（x）．設關于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a的零點從小到大依次為x1，x2，x3，…xn，…，若$a∈（{\frac{1}{2}，1}）$，則x1+x2+…+x2n=6×（2n-1）．

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14．命題p：“?x∈N+，（$\frac{1}{2}$）x≤$\frac{1}{2}$”的否定為（　�。�
A．?x∈N+，（$\frac{1}{2}$）x＞$\frac{1}{2}$B．?x∉N+，（$\frac{1}{2}$）x＞$\frac{1}{2}$C．?x∉N+，（$\frac{1}{2}$）x＞$\frac{1}{2}$D．?x∈N+，（$\frac{1}{2}$）x＞$\frac{1}{2}$

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1．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=3x-y的最大值為1．

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18．已知定義域為{x|x≠0}的偶函數(shù)f（x），其導函數(shù)為f′（x），對任意正實數(shù)x滿足xf′（x）＞-2f（x），若g（x）=x2f（x），則不等式g（x）＜g（1）的解集是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，0）∪（0，1）C．（-1，1）D．（-1，0）∪（0，1）

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5．若sinθ•cosθ＞0，sinθ+cosθ＜0，則tanθ-cosθ的值（　�。�
A．恒為正數(shù)B．恒為負數(shù)C．恒為非正數(shù)D．恒為非負數(shù)

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