【題目】某公司為了變廢為寶,節(jié)約資源,新上了一個從生活垃圾中提煉生物柴油的項目.經(jīng)測算該項目月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為:

,且每處理一噸生活垃圾,可得到能利用的生物柴油價值為200元,若該項目不獲利,政府將給予補貼.

(1)當(dāng)時,判斷該項目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損?

(2)該項目每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?

【答案】(1)不能獲利,元;(2)噸.

【解析】

試題分析:(1)由題,可知當(dāng)時,,因此,該項目不會獲利,且當(dāng)時,取得最大值;(2)由題意,,分、討論最小值.

試題解析:(1)當(dāng)時,設(shè)該項目獲利為,則

,

所以當(dāng)時,,因此,該項目不會獲利,

當(dāng)時,取得最大值,

所以政府每月至少需要補貼5000元才能使該項目不虧損.

(2)由題意可知,生活垃圾每噸的平均處理成本為:

當(dāng)時,,

所以當(dāng)時,取得最小值240.

當(dāng)時,

當(dāng)且僅當(dāng),即時,取得最小值200.

,當(dāng)每月的處理量為400噸時,才能使每噸的平均處理成本最低.

練習(xí)冊系列答案
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1已知,并且對任意的恒成立,試求的通項公式

2為有理數(shù)列,試證明:對任意的恒成立的充要條件為

3已知,對任意的恒成立,試計算

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期為,

)求的值;

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的圖像,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,焦點在軸上離心率,且橢圓經(jīng)過點過橢圓的左焦點且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓,兩點

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【題目】已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的長半軸為半徑的圓與直線相切.

1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

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【題目】已知為常數(shù)函數(shù)

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的最小值

(2)若有兩個極值點,):

求實數(shù)的取值范圍;

求證:

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