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【題目】已知命題:直線與圓有兩個交點;命題: .

1)若為真命題,求實數的取值范圍;

2)若為真命題, 為假命題,求實數的取值范圍.

【答案】(1;(2.

【解析】試題分析:先求出分別為真命題時的取值范圍:對命題,利用圓心到直線的距離小于半徑,求得.對命題,利用三角恒等變形公式,將原不等式左邊轉化為,求得其值域為,故.1真,取的交集,得;(2)由于為真命題, 為假命題所以分別求的取值范圍,然后取并集即可.

試題解析:

,,

所以該圓的圓心為,半徑為,圓心到直線的距離

為真,則圓心到直線的距離小于半徑,即,解得

為真,則上有解,

因為

,又由,得,

所以,

,故若為真,則...................6

1)若為真,則應滿足,即,

故實數的取值范圍為....................8

2)若為真命題, 為假命題,則一真一假,

假,則應滿足,

真,則應滿足

綜上所述,實數的取值范圍為..............12

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,已知,,底面,且,,的中點,上,且.

1)求證:平面平面;

2)求證:平面;

3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某公司2016年前三個月的利潤(單位:百萬元)如下:

月份

利潤

(1)求利潤關于月份的線性回歸方程;

(2)試用(1)中求得的回歸方程預測月和月的利潤;

(3)試用(1)中求得的回歸方程預測該公司2016年從幾月份開始利潤超過萬?

相關公式: ,

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某公司為了變廢為寶,節(jié)約資源,新上了一個從生活垃圾中提煉生物柴油的項目.經測算該項目月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數關系可以近似地表示為:

,且每處理一噸生活垃圾,可得到能利用的生物柴油價值為200元,若該項目不獲利,政府將給予補貼.

(1)當時,判斷該項目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損?

(2)該項目每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線 ,焦點, 為坐標原點,直線(不垂直軸)過點且與拋物線交于兩點,直線的斜率之積為.

(1)求拋物線的方程;

(2)若為線段的中點,射線交拋物線于點,求證: .

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】首屆世界低碳經濟大會在南昌召開,本屆大會以節(jié)能減排,綠色生態(tài)為主題,某單位在國家科研部門的支持下,進行技術攻關,采用了新式藝,把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品,已知該單位每月的處理量最少為300噸,最多為600噸,月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數關系可近似地表示為,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為200元.

(1)該單位每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?

(2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則需要國家至少補貼多少元才能使該單位不虧損?

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【題目】設命題對任意實數,不等式恒成立;命題方程表示焦點在軸上的雙曲線.

(1)若命題為真命題,求實數的取值范圍;

(2)若命題:為真命題,且為假命題,求實數的取值范圍.

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【題目】設函數fx=x﹣a2lnx,aR

I若x=e是y=fx的極值點,求實數a的值;

若函數y=fx﹣4e2只有一個零點,求實數a的取值范圍 .

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】2009年推出一種新型家用轎車,購買時費用萬元,每年應交保險費、養(yǎng)路費及汽油費共萬元,汽車的維修費為:第一年無維修費用,第二年為萬元,從第三年起,每年的維修費均比上一年增加萬元.

1)設該輛轎車使用的總費用(包括購買費用、保險、養(yǎng)路費、汽油及維修費),表達式;

2)這種汽車使用多少年報廢最合算即該車使用多少年,年平均費用最少)?

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