8．已知變量x、t滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=3x-y的最大值是（　�。�
A．-4B．-$\frac{3}{2}$C．-1D．6

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，由z=3x-y得y=3x-z，結(jié)合圖象得到直線過（2，0）時z最大，求出z的最大值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由z=3x-y得y=3x-z，
顯然直線過（2，0）時z最大，
z的最大值是6，
故選：D．

點評 本題考察了簡單的線性規(guī)劃問題，考察數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設$\overrightarrow{PA}=（k\;，\;12）$，$\overrightarrow{PB}=（4\;，\;5）$，$\overrightarrow{PC}=（10\;，\;k）$，則k=-2或11時，點A，B，C共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知圓O：x2+y2=4上到直線l：x+y=a的距離等于1的點恰有3個，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$D．-2$\sqrt{2}$或2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知復數(shù)z=$\frac{2+i}{1-i}$（i是虛數(shù)單位），則|z|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在極坐標系中，已知點A的極坐標為（2$\sqrt{2}$，-$\frac{π}{4}$），圓E的極坐標方程為ρ=4cosθ+4sinθ，試判斷點A和圓E的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在復平面內(nèi)，復數(shù)$\frac{2}{1-i}$-2i2對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=（x3-x）2|x|圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|2x＞2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|1＜x≤3}C．{x|-1≤x＜2}D．{x|x＞2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知點D是△ABC內(nèi)一定點，且有∠DAC=∠DCB=∠DBA=30°，求證：△ABC是等邊三角形．

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