17．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|2x＞2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|1＜x≤3}C．{x|-1≤x＜2}D．{x|x＞2}

分析 化簡(jiǎn)集合B，再求A∩B．

解答 解：∵集合A={x|-1≤x≤3}，
B={x|2x＞2}={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x≤3}．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知以F為焦點(diǎn)的拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)A，B滿足$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，則弦AB中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知變量x、t滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值是（　�。�
A．-4B．-$\frac{3}{2}$C．-1D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，則直線BD1與平面ABCD所成的角的正弦值是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{10}$C．$\frac{3}{{\sqrt{34}}}$D．$\frac{5}{{\sqrt{34}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，若∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（1）求證：FC∥平面EAD；
（2）求直線AF與平面BCF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=3，D是BC的中點(diǎn)，求直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且$PA=AD=DC=\frac{1}{2}$，AB=1，M是PB的中點(diǎn)．
（1）求AC與PB所成的角的余弦值；
（2）求PC與平面AMC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若以F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0）為焦點(diǎn)的雙曲線過(guò)點(diǎn)（2，1），則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{2}-{y}^{2}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2x}}$的導(dǎo)數(shù)f′（x）等于-$\frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{{x}^{3}}}$．

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