19．設(shè)n為正整數(shù)，f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，計算得f（2）=$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，觀察上述結(jié)果，按照上面規(guī)律，可以推測f（1024）＞6．

分析 由此規(guī)律可得f（2n）≥$\frac{n+2}{2}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，f（2）=$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，可得f（2n）≥$\frac{n+2}{2}$，
推測f（1024）＞6
故答案為6．

點評 本題考查歸納推理，把已知的式子變形找規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2x-m）的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=$\sqrt{3-x}$-$\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$的定義域為集合B．
（Ⅰ）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動或自然過程引起某些物質(zhì)進(jìn)入大氣中，呈現(xiàn)處足夠的濃度，達(dá)到足夠的時間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．全世界也越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題．當(dāng)空氣污染指數(shù)（單位：μg/m3）為0～50時，空氣質(zhì)量級別為一級，空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu)；當(dāng)空氣污染指數(shù)為50～100時，空氣質(zhì)量級別為二級，空氣質(zhì)量狀況屬于良；當(dāng)空氣污染指數(shù)為100～150時，空氣質(zhì)量級別為三級，空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為150～200時，空氣質(zhì)量級別為四級，空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為200～300時，空氣質(zhì)量級別為五級，空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為300以上時，空氣質(zhì)量級別為六級，空氣質(zhì)量狀況屬于嚴(yán)重污染．2016年8月某日某省x個監(jiān)測點數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
空氣污染指數(shù)
（單位：μg/m3）		[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]
監(jiān)測點個數(shù)1540y10
（Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）在空氣污染指數(shù)分別為50～100和150～200的監(jiān)測點中，用分層抽樣的方法抽取10個監(jiān)測點，從中任意選取4個監(jiān)測點，求這4個監(jiān)測點中空氣質(zhì)量為良的個數(shù)ξ的期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列拋物線中，焦點到準(zhǔn)線距離最小的是（　�。�
A．y2=-xB．y2=2xC．2x2=yD．x2=-4y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知點M（-2，2）在拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線上，記拋物線C的焦點為F，則直線MF的方程為（　�。�
A．x-2y+6=0B．x+2y-2=0C．2x-y+6=0D．2x+y+2=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，
①如果α∥β，m?α，那么m∥β；
②如果m∥β，m?α，α∩β=n，那么m∥n；
③如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β；
④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β；
其中正確的命題是（　　）
A．①②B．①③C．①④D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若sinα＞0且tanα＜0，則$\frac{α}{2}$的終邊在（　�。�
A．第一象限B．第二象限
C．第一象限或第三象限D．第三象限或第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)（1+i）（x+yi）=2，其中x，y是實數(shù)，則|2x+yi|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．f（x）=ax3-x2+x+2，$g（x）=\frac{elnx}{x}$，?x1∈（0，1]，?x2∈（0，1]，使得f（x1）≥g（x2），則實數(shù)a 的取值范圍是[-2，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案