3．已知函數(shù)f（x）為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且為偶函數(shù)，x≠0時，xf′（x）＞0恒成立，則（　�。�
A．f（1）＜f（-2）＜f（3）B．f（-2）＜f（1）＜f（3）C．f（3）＜f（-2）＜f（1）D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的奇偶性判斷即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，x≠0時，xf′（x）＞0恒成立，
∴x＞0時，f（x）遞增，x＜0時，f（x）遞減，f（-x）=f（x），
∴f（3）＞f（-2）=f（2）＞f（1），
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3x-\frac{1}{2}\;，x＜1\\{2^x}，x≥1.\end{array}\right.$則$f（f（\frac{1}{2}））$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+1）=0，且在[-3，-2]上f（x）=2x+5，A、B是三邊不等的銳角三角形的兩內(nèi)角，則下列不等式正確的是（　�。�
A．f（sinA）＞f（sinB）B．f（cosA）＞f（cosB）C．f（sinA）＞f（cosB）D．f（sinA）＜f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y2=4x的焦點為F，P為拋物線C上一點，且PF=5，則點P的橫坐標(biāo)是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，（an-3）an+1-an+4=0（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．當(dāng)x∈R，|x|＜1時，有如下表述式：1+x+x2+…+xn+…=$\frac{1}{1-{x}^{n}}$，
兩邊同時積分得：
${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$1dx+${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$xdx+${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$x2dx+…+${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$xndx+…=${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{1-x}$dx
從而得到如下等式：1×$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$）2+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{3}$）3+…+$\frac{1}{n+1}$×（$\frac{1}{3}$）n+1+…=ln3-ln2．
請根據(jù)以上材料所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，計算：
Cn0×$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$Cn1×（$\frac{1}{3}$）2+$\frac{1}{3}$Cn2×（$\frac{1}{3}$）3+…+$\frac{1}{n+1}$Cnn×（$\frac{1}{3}$）n+1=$\frac{1}{n+1}$$[（\frac{4}{3}）^{n+1}-1]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD=2，點M在線段PC上，N為AD的中點．
（1）求證：BC⊥平面PNB
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，M是線段PC上一點，且二面角M-BN-D為60°，試確定M的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在邊長為1的等邊△ABC中，O為邊AC的中點，BO為邊AC上的中線，$\overrightarrow{BG}$=2$\overrightarrow{GO}$，設(shè)$\overrightarrow{CD}$∥$\overrightarrow{AG}$，若$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$+λ$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），則|$\overrightarrow{AD}$|=$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（4，-3），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-1．

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同步練習(xí)冊答案