若實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2=1，則a
1+b2
的最大值是
 
，此時(shí)a=
 
，b=
 
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：首先可知當(dāng)a
1+b2
取得最大值時(shí)，a＞0；從而化簡(jiǎn)a
1+b2
=
a2(1+b2)
，從而利用利用不等式求最值．
解答： 解：當(dāng)a
1+b2
取得最大值時(shí)，a＞0；
a
1+b2
=
a2(1+b2)
≤
a2+1+b2
2
=1；
（當(dāng)且僅當(dāng)a=1，b=0時(shí)，等號(hào)成立）
故a
1+b2
的最大值是1，
此時(shí)，a=1，b=0；
故答案為：1，1，0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式在求最值問(wèn)題中的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的側(cè)視圖面積為
 
cm2，此幾何體的體積為
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)拋物線型拱橋，當(dāng)水面離拱頂4m時(shí)，水面的寬6m．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的降雨后，水面上升了1m，此時(shí)水面寬度為
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
3
）•cos（x+
π
3
）-sin（2x+3π）．
（I）求 f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P（1，2cos2θ）在角α的終邊上，點(diǎn)Q（sin2θ，-1）在角β的終邊上，且滿足
OP
•
OQ
=-1
（1）求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；
（2）求cos（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3=ax2-4x+3（x∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用二分法求方程近似解的過(guò)程中，已知在區(qū)間[a，b]上，f（a）＞0，f（b）＜0，并計(jì)算得到f（
a+b
2
）＜0，那么下一步要計(jì)算的函數(shù)值為（　�。�
A、f（
3a+b
4
）
B、f（
a+3b
4
）
C、f（
a+b
4
）
D、f（
3a+3b
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=|x-a|是偶函數(shù)，g（x）=2x+
b
2x
是奇函數(shù)，那么a+b的值為（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P（x，y）在圓（x+3）2+（y-3）2=6上運(yùn)動(dòng)，則
y
x
的最大值等于（　�。�
A、-3+2
2
B、-3+
2
C、-3-2
2
D、3-2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案