若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，且y=f（x）的圖象過（2，1），則f（x）=（　　）
分析：利用函數(shù)y=ax的反函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，1），可知點（1，2）在函數(shù)y=ax的圖象上，由此代入數(shù)值即可求得a，再求出反函數(shù)即可．
解答：解：依題意，點（2，1）在函數(shù)y=ax的反函數(shù)的圖象上，
則點（1，2）在函數(shù)y=ax的圖象上
將x=1，y=2，代入y=ax中，
得2=a1解得a=2
∴y=2x，則x=log2y，即y=log2x
故選A．
點評：本題考查了互為反函數(shù)的函數(shù)圖象之間的關(guān)系，以及反函數(shù)的求法，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（
a
，a），則函數(shù)y=f（x+
4
x
-3）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則
∫
1
-1
f（x）dx=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）＞0是函數(shù)f（x）為增函數(shù)的（　�。�

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若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，且f(2)=
1
9
，則f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象過點(
a
，a)，且函數(shù)y=-f(x+
m
x
-3)在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則正數(shù)m的取值范圍是
 
．

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