若函數(shù)y=log2（x-1）圖象上第一象限有一點(diǎn)A到x軸的距離為1，與x軸的交點(diǎn)為B，則（
OA
+
OB
）•
AB
=
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,平面向量及應(yīng)用
分析：求出（
OA
+
OB
）=（5，1），
AB
=（-1，-1），運(yùn)用向量的數(shù)量積的運(yùn)用算求解即可．
解答： 解：∵函數(shù)y=log2（x-1）圖象上第一象限有一點(diǎn)A到x軸的距離為1，與x軸的交點(diǎn)為B，
∴A（3，1），B（2，0），
（
OA
+
OB
）=（5，1），
AB
=（-1，-1），
（
OA
+
OB
）•
AB
=5×（-1）+1×（-1）=-6，
故答案為：-6
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，向量的數(shù)量積的運(yùn)用算，屬于容易題，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一家電訊公司在某大學(xué)對(duì)學(xué)生每月的手機(jī)話費(fèi)進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，將他們的手機(jī)話費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．如果該校有大學(xué)生5000人，請(qǐng)估計(jì)該校每月手機(jī)話費(fèi)在[50，70）的學(xué)生人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果|2x+1|+2|x-a|≥5的解集為R，則正數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果執(zhí)行圖中的程序框圖，那么最后輸出的正整數(shù)i=（　　）
A、43B、44C、45D、46

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a2011+a2012
a2009+a2010
=（　�。�
A、3或-1B、9或1C、1D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x（9-x），對(duì)于任意給定的m位自然數(shù)n0=
.
amam-1…a2a1
（其中a1是個(gè)位數(shù)字，a2是十位數(shù)字，…），定義變換A：A（n0）=f（a1）+f（a2）+…+f（am）．并規(guī)定A（0）=0．記n1=A（n0），n2=A（n1），…，nk=A（nk-1），…．
（Ⅰ）若n0=2015，求n2015；
（Ⅱ）當(dāng)m≥3時(shí)，證明：對(duì)于任意的m（m∈N*）位自然數(shù)n均有A（n）＜10m-1；
（Ⅲ）如果n0＜10m（m∈N*，m≥3），寫出nm的所有可能取值．（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{xn}對(duì)任意的n∈N*，都有xn-2xn+1+xn+2＜0成立，則稱數(shù)列{xn}為“亞等差數(shù)列”，設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S1+S2+S3=
17
4
．
（1）求證：數(shù)列{Sn}是“亞等差數(shù)列”；
（2）設(shè)bn=（1-nan）t+n2an，若數(shù)列b3，b4，b5…，bm是“亞等差數(shù)列”，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某志愿者服務(wù)隊(duì)有12名男隊(duì)員、x名女隊(duì)員．
（Ⅰ）若采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取20名志愿者參加技術(shù)培訓(xùn)，抽取到的女隊(duì)員人數(shù)是16，求x的值；
（Ⅱ）若從A，B，C，D，E五人中任意抽取三人到某醫(yī)院去服務(wù)，求A隊(duì)員被抽到但B隊(duì)員沒(méi)被抽到的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=bx+1為x的一次函數(shù)，b為不等于1的常量，且g（n）=
1(n=0)
f[g(n-1)](n≥1)
，設(shè)an=g（n）-g（n-1）（n∈N），求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列．

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