Question

將棱長(zhǎng)相等的正方體按如圖所示的形狀擺放，從上往下依次為第一層、第二層、第三層…，則第2004層正方體的個(gè)數(shù)是（　　）

A．2009010

B．2005000

C．2007005

D．2004

Answer 1

分析：觀察可得，第1層正方體的個(gè)數(shù)為1，第2層正方體的個(gè)數(shù)為3，比第1層多2個(gè)，第3層正方體的個(gè)數(shù)為6，比第2層多3個(gè)；…可得，每一層比上一層多的個(gè)數(shù)依次為2，3，4，5，…，從而可求出第2004層正方體的個(gè)數(shù)．

解答：解：觀察可得，第1層正方體的個(gè)數(shù)為1，第2層正方體的個(gè)數(shù)為3，比第1層多2個(gè)；第3層正方體的個(gè)數(shù)為6，比第2層多3個(gè)；…
可得，每一層比上一層多的個(gè)數(shù)依次為2，3，4，5，…；
故第2004層正方體的個(gè)數(shù)1+2+3+4+…+2004=

(1+2004)×2004

2

=2009010．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生通過(guò)觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中檔題．