根據(jù)如圖圖案中的圓圈排列規(guī)則，猜想第6個圖形中的圓圈個數(shù)是（　�。�
A、20B、25C、31D、36
考點：歸納推理
專題：計算題,推理和證明
分析：設(shè)第n個圖案的點的個數(shù)為f（n），可得f（n）-f（n-1）=2（n-1），n-1個式子相加，由等差數(shù)列的求和公式可得結(jié)果．
解答： 解：設(shè)第n個圖案的點的個數(shù)為an，由題意可得f（1）=1，f（2）=3，f（3）=7，f（4）=13，
故f（2）-f（1）=2，f（3）-f（2）=4，f（4）-f（3）=6，…，
由此可推得f（n）-f（n-1）=2（n-1），以上n-1個式子相加可得：
f（2）-f（1）+f（3）-f（2）+f（4）-f（3）+…+f（n）-f（n-1）=2+4+6+…+2（n-1），
化簡可得f（n）-1=
(n-1)(2+2n-2)
2
=n（n-1），故f（n）=n（n-1）+1，
∴f（6）=31，
故選：C．
點評：本題考查歸納推理，構(gòu)造數(shù)列并得出數(shù)列的特點是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2，a16是方程x2-6x-1=0的兩根，則a5+a6+a9+a12+a13=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定兩個長度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為120°．點C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上變動，若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列不等式：
（1）a2+1＞2a； （2）x2+
1
x2+1
≥1；（3）
a+b
ab
≤2；（4）sin2x+
4
sin2x
≥4；（5）a2+b2≥
(a+b)2
2
，
其中所有正確的不等式的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y=f（x）上一點A（1，0）的切線的傾斜角為45°則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的離心率為（　�。�
A、1
B、
1
3
C、
4
3
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e-x-sinx，若a，b∈R，則a+b＞0是f（a）+f（b）＞0成立的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列類比推理中，得到的結(jié)論正確的是（　�。�
A、把loga（x+y）與a（b+c）類比，則有l(wèi)oga（x+y）=logax+logby
B、向量
a
，
b
的數(shù)量積運(yùn)算與實數(shù)a，b的運(yùn)算性質(zhì)|ab|=|a|•|b|類比，則有|
a
•
b
|=|
a
||
b
|
C、把（a+b）n與（ab）n類比，則有（a+b）n=an+bn
D、把長方體與長方形類比，則有長方體的對角線平方等于長寬高的平方和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列賦值語句正確的是（　�。�
A、a-b=2B、5=a
C、a=b=4D、a=a=2

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同步練習(xí)冊答案