12．通渭弘泰市政公司冠名資助我校2016級(jí)實(shí)驗(yàn)班，該公司每月按出廠價(jià)每件3元購(gòu)進(jìn)一種小產(chǎn)品，根據(jù)以前的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，若零售價(jià)定為每件4元，每月可銷(xiāo)售400件，若零售價(jià)每降低（升高）0.5元，則可多（少）銷(xiāo)售40件，每月的進(jìn)貨全部銷(xiāo)售完．
（1）寫(xiě)出售價(jià)x與利潤(rùn)y函數(shù)的解析式；
（2）銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元/件，利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)．

分析 （1）先設(shè)銷(xiāo)售價(jià)為x元/瓶，則由題意知當(dāng)月銷(xiāo)售量，進(jìn)而得出當(dāng)月銷(xiāo)售所得的利潤(rùn)；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得f（x）取得最大值，即得答案．

解答 解：設(shè)銷(xiāo)售價(jià)每瓶定為x元，利潤(rùn)為y元，則
（1）當(dāng)月銷(xiāo)售量為$\frac{4-x}{0.5}×40+400$=80（9-x）（瓶），
故當(dāng)月銷(xiāo)售所得的利潤(rùn)為y=80（9-x）（x-3）----（6分）
（2）y=80（9-x）（x-3）=-80（x-6）2+720（x≥3），
∴x=6時(shí)，y的最大值為720元-----（12分）

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)等，屬于基礎(chǔ)題．解決實(shí)際問(wèn)題通常有四個(gè)步驟：（1）閱讀理解，認(rèn)真審題；（2）引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型；（3）利用數(shù)學(xué)的方法，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；（4）轉(zhuǎn)譯成具體問(wèn)題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．（1）已知cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{3}{5}$，（$\frac{17π}{12}$＜x＜$\frac{7π}{4}$），求$\frac{sin2x+2si{n}^{2}x}{1-tanx}$的值．
（2）若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角60°的兩個(gè)單位向量，求$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$與$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+2mx+3是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若直線l的傾斜角是直線2x-y+4=0的傾斜角的兩倍，則直線l的斜率為$-\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x＜1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，則f（ln3）=（　�。�
A．$\frac{3}{{e}^{2}}$B．ln3-2C．$\frac{3}{e}$-1D．3e-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，已知U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={2，3，4，5，6，8}，B={1，3，4，5，7}，C={2，4，5，7，8，9}，用列舉法寫(xiě)出圖中陰影部分表示的集合為{2，8}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（3-2x）+1}}$的定義域是（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．以下四個(gè)命題中，正確的有（　�。�
①兩個(gè)底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)；
②有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫做棱柱；
③在圓臺(tái)上、下兩底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；
④一個(gè)棱錐的各條棱長(zhǎng)都相等，那么這個(gè)棱錐一定不是六棱錐．
A．①②④B．②③C．④D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC．
（Ⅰ）求證：AC⊥PB；
（Ⅱ）若AB=AC=AP=2，設(shè)D，E分別為棱AC，AP的中點(diǎn)，F(xiàn)為△ABD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{DF}=\frac{1}{3}（\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}）$，求直線BD與EF所成角的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案