Question

1．以下四個(gè)命題中，正確的有（　�。�
①兩個(gè)底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)；
②有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫做棱柱；
③在圓臺(tái)上、下兩底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；
④一個(gè)棱錐的各條棱長(zhǎng)都相等，那么這個(gè)棱錐一定不是六棱錐．

• A． ①②④
• B． ②③
• C． ④
• D． ②④

Answer 1

分析 根據(jù)多面體的性質(zhì)和幾何體的定義來(lái)判斷，采用舉反例的方法來(lái)以及對(duì)概念的理解進(jìn)行否定

解答 解：對(duì)于①，棱臺(tái)還要求側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，故①錯(cuò)誤，
對(duì)于②，有兩個(gè)面平行其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱錯(cuò)誤，即②錯(cuò)誤，反例如圖：

對(duì)于③，以直角梯形垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺(tái)．旋轉(zhuǎn)軸叫做圓臺(tái)的軸．直角梯形上、下底旋轉(zhuǎn)所成的圓面稱為圓臺(tái)的上、下底面，另一腰旋轉(zhuǎn)所成的曲面稱為圓臺(tái)的側(cè)面，側(cè)面上各個(gè)位置的直角梯形的腰稱為圓臺(tái)的母線，故③錯(cuò)誤
對(duì)于④，以為正六棱錐的底面是個(gè)正六邊形，正六邊形共由6個(gè)等邊三角形構(gòu)成，設(shè)每個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為 r，
正六棱錐的高為h，正六棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為 l，由正六棱錐的高 h、底面的半徑 r、側(cè)棱長(zhǎng)l構(gòu)成直角三角形得，
 h²+r²=l²，故側(cè)棱長(zhǎng) l和底面正六邊形的邊長(zhǎng) r不可能相等，故④正確，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的幾何特征，棱錐的幾何特征，棱臺(tái)的幾何特征，熟練掌握相關(guān)定義是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．