Question

7．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x＜1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，則f（ln3）=（　　）

• A． $\frac{3}{{e}^{2}}$
• B． ln3-2
• C． $\frac{3}{e}$-1
• D． 3e-1

Answer 1

分析 由ln3＞lne=1，ln3-1＜1，得到f（ln3）=f（ln3-1）=e^ln3-2，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x＜1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，
ln3＞lne=1，ln3-1＜1，
∴f（ln3）=f（ln3-1）=e^ln3-2=3×$\frac{1}{{e}^{2}}$=$\frac{3}{{e}^{2}}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．