5．已知函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2+4x，則x＜0時f（x）的解析式f（x）=-x2+4x．

分析 當x＜0時，-x＞0，由x＞0時，f（x）=x2+4x，及奇函數(shù)的定義f（x）=-f（-x），代入可得答案．

解答 解：當x＜0時，-x＞0
又∵當x＞0時，f（x）=x2+4x，
∴f（-x）=（-x）2-4x=x2-4x，
又∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=-（x2-4x）=-x2+4x，
綜上所述x＜0時，f（x）=-x2+4x，
故答案為：f（x）=-x2+4x．

點評 本題是利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)在對稱區(qū)間上的解析式，熟練掌握函數(shù)的奇偶性的定義是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)f（x）=lg$\frac{2+x}{2-x}$，則f（5x-3）的定義域為（　　）
A．（-$\frac{74}{25}，22$）B．（-$\frac{74}{25}，25$）C．（-2，2）D．（0，1）

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16．某四面體的三視圖如圖所示，正視圖與俯視圖都是斜邊長為2的等腰直角三角形，左視圖是兩直角邊長為1的三角形，該四棱錐的表面積是（　�。�
A．$1+\sqrt{3}$B．$1+2\sqrt{2}$C．$2+\sqrt{3}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=${3^{\sqrt{x}}}$的值域為（　�。�
A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．[3，+∞）D．[9，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤1）}\\{lo{g}_{3}x（x＞1）}\end{array}\right.$，若f[f（$\frac{1}{a}$）]=2，則a=3-1或3-9．

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10．若關(guān)于x的不等式-$\frac{1}{2}$x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜4}，則實數(shù)m的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．定義在R上的函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且x≥0時，f（x）=ln（x2-2x+2），則x＜0時，f（x）的解析式是（　　）
A．f（x）=ln（-x2-2x+2）B．f（x）=ln（x2+2x+2）C．f（x）=-ln（-x2-2x+2）D．f（x）=-ln（x2+2x+2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．點P（2，0）關(guān)于直線x+y+1=0對稱點Q的坐標為（　�。�
A．（-1，-3）B．（3，3）C．（-1，3）D．（4，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知點C（3，4），拋物線y2=8x的準線為L，設(shè)拋物線上任意一點P到直線L的距離為m，則m+|PC|的最小值為（　�。�
A．5B．$\sqrt{41}$C．$\sqrt{41}$-2D．4

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