18．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S7=7，S15=75，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n-3．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵S7=7，S15=75，
∴$\left\{\begin{array}{l}{7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d=7}\\{15{a}_{1}+\frac{15×14}{2}d=75}\end{array}\right.$，解得a1=-2，d=1．
∴an=-2+（n-1）=n-3．
故答案為：an=n-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知a∈R，函數(shù)f（x）=ex-1-ax的圖象與x軸相切．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞m（x-1）lnx，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．已知函數(shù)f（x）=ex（x2-ax+a），a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，2]上存在單調(diào)增區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)p（x）=f（x）-x2在x=0處取得極小值，求a的取值范圍．

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6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2，點(diǎn)P（2，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）在橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O：x2+y2=a2，B1（0，-b），B2（0，b），E為橢圓C上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)F在圓O上，且EF⊥x軸，E與F在x軸兩側(cè)，直線EB1，EB2分別與x軸交于點(diǎn)C，H，記直線FG，F(xiàn)H的斜率分別為k1，k2，問：k1k2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={2，3，4}，B={-1，0，3}，則A∩B={3}．

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3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1，則u=|3x+3y-7|的取值范圍為[1，13]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，如果PF1的中點(diǎn)在y軸上，且|PF1|=$\frac{5}{3}$|PF2|，則橢圓的離心率e為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分別等于等比數(shù)列{bn}的b2，b3，b4．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=$\left\{\begin{array}{l}{3（n=1）}\\{{a}_{n}+2_{n}（n≥2）}\end{array}\right.$，求c1+c2+…+c100的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知中心在原點(diǎn)O的橢圓左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)2（1，0），且橢圓過點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓的方程；
（2）過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，則△F1AB的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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