Question

某超市在一次促銷活動(dòng)中，設(shè)計(jì)一則游戲：一袋中裝有除顏色完全相同的2各紅球和4個(gè)黑球．規(guī)定：從袋中一次模一球，獲二等獎(jiǎng)；從袋中一次摸兩球，得一紅，一黑球或三等獎(jiǎng)，得兩紅球獲一等獎(jiǎng)，每人只能摸一次，且其他情況沒(méi)有獎(jiǎng)．
（Ⅰ）求某人一次只摸一球，獲獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求某人一次摸兩球，獲獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：本題是一個(gè)古典概型，根據(jù)古典概型的概率公式求解即可．

解答： 解：（Ⅰ）因?yàn)榱鶄�(gè)球中共有2個(gè)紅球，
故某人一次摸一球獲獎(jiǎng)的概率是p=

2

6

=

1

3

．
（Ⅱ）將六個(gè)球分別記為a，b，c，d，m，n，其中m，n兩個(gè)是紅球，
從這袋中任取兩球取法有（a，b），（a，c），（a，d），（a，m），（a，n），（b，c），（b，d），（b，m），（b，n），（c，d），（c，m），（c，n），（d，m），（d，n），（m，n），共15種，
其中含紅球的有9種，
故求某人一次摸兩球，獲獎(jiǎng)的概率是p′=

9

15

=

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概型的概率公式，屬于基礎(chǔ)題．