7．在△ABC中，若cosAsinB+cos（B+C）sinC=0，則△ABC的形狀是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

分析 根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：∵cosAsinB+cos（B+C）sinC=0，
∴cosAsinB-cosAsinC=0，
即cosA（sinB-sinC）=0，
則cosA=0或sinB-sinC=0，
即A=$\frac{π}{2}$或B=C，
則△ABC的形狀等腰或直角三角形，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的形狀判斷，解題的關(guān)鍵是正確三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)F到直線3x+4y+1=0的距離為1．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：x-my+2=0，求直線l與拋物線C恰有一個(gè)公共點(diǎn)，兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知A、B為△ABC的內(nèi)角，向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$=$\frac{5}{13}$，tanA=$\frac{4}{3}$，則cosB的值為（　　）
A．-$\frac{16}{65}$B．$\frac{16}{65}$C．$\frac{63}{65}$D．-$\frac{63}{65}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．利用不等式性質(zhì)“若a-b＞0，則a＞b”，可以用來(lái)比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)式子的大小
（1）設(shè)a≥0，b≥0，試探索$\frac{a+b}{2}$與$\sqrt{ab}$的大小關(guān)系并結(jié)合上述性質(zhì)加以證明；
（2）若x1≥0，x2≥0，且x1+x2=1，求證：1≤$\sqrt{{x}_{1}}$+$\sqrt{{x}_{2}}$≤$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=（1+cosx）3，則f′（x）=-3sinx（1+cosx）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在正方體ABCD-A1B1C1D1中與BD1異面的棱共有6條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若sinα=$-\frac{1}{2}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），則tanα等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，BC=4，BD=$\frac{1}{4}$BC，E是AD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{CE}$$•\overrightarrow{AB}$的值是（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)P是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)O是到l距離為1的定點(diǎn)，在射線OP上取一點(diǎn)Q，使|OP|•|OQ|=4，求點(diǎn)Q的軌跡．

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同步練習(xí)冊(cè)答案