在△ABC中，AB=4，AC=3，M，N分別是AB，AC的中點．
（1）用
，
表示
，
；
（2）若∠BAC=60°，求•的值；
（3）若BN⊥CM，求cos∠BAC．
（1）
,
；（2）-5;（3）
．
解析試題分析：
解題思路：（1）利用向量的三角形法則和共線定理即可解得；（2）利用平面向量的數(shù)量積定義可得
,再利用數(shù)量積的性質(zhì)求解即可；（3）由平面向量的垂直關(guān)系推出數(shù)量積為0，結(jié)合第（2）問的夾角公式求解.
規(guī)律總結(jié)：對于以平面向量為載體考查三角函數(shù)問題，要正確利用平面向量知識化為三角函數(shù)關(guān)系式，再利用三角函數(shù)的有關(guān)公式進行變形.
試題解析：（1）,；
（2）
；
（3）由（2）得
，
,
得
.
考點：平面向量的數(shù)量積運算.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若
·
＝
·
＝k(k∈R)．
(1)判斷△ABC的形狀；
(2)若k＝2，求b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知平面內(nèi)一動點P到點F(1,0)的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于1.
(1)求動點P的軌跡C的方程.
(2)過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1,l2,設(shè)l1與軌跡C相交于點A,B,l2與軌跡C相交于點D,E,求
·
的最小值.
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,
，若函數(shù)
在區(qū)間
上存在增區(qū)間，則
的取值范圍為 
中，如圖Ｅ、Ｆ分別是 
，CD的中點，
；
. 
的邊長為
，平面內(nèi)一點
滿足
，求
．
、
為互相垂直的單位向量，非零向量
，若向量
與向量
、
、
，則
是夾角為
的兩個單位向量，
若
，則k的值為 .
為三個非零向量，且
，則
的最大值是____▲_____．