18．底面半徑為$\sqrt{3}$，母線長為2的圓錐的外接球O的表面積為（　　）
A．6πB．12πC．8πD．16π

分析 由題意，圓錐軸截面的頂角為120°，設(shè)該圓錐的底面圓心為O′，球O的半徑為R，則O′O=R-1，由勾股定理建立方程，求出R，即可求出外接球O的表面積．

解答 解：由題意，圓錐軸截面的頂角為120°，設(shè)該圓錐的底面圓心為O′，球O的半徑為R，則O′O=R-1，
由勾股定理可得R2=（R-1）2+（$\sqrt{3}$）2，∴R=2，
∴球O的表面積為4πR2=16π．
故選：D．

點評 本題考查外接球O的表面積，考查學生的計算能力，正確求出球O的半徑是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a=80，b=100，A=$\frac{π}{6}$，則此三角形是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．銳角或鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在多面體EF-ABCD中，ABCD，ABEF均為直角梯形，∠ABE=∠ABC=$\frac{π}{2}$，DCEF為平行四邊形，平面DCEF⊥平面ABCD．
（1）求證：DF⊥平面ABCD；
（2）若△ABD是邊長為2的等邊三角形，且BF與平面ABCD所成角的正切值為1，求點E到平面BDF的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知A（-3，0），圓C：（x-a-1）2+（y-$\sqrt{3}$a）2=1上存在點M，滿足條件|MA|=2|MO|，則實數(shù)a的取值范圍為$[{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$∪$[{-\frac{3}{2}，-\frac{1}{2}}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在報名的3名男教師和6名女教師中，選取5人參加義務(wù)獻血，要求男、女教師都有，則不同的選取方式的種數(shù)為（　�。�
A．60B．75C．105D．120

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．點（2，-1）在圓$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的（　�。�
A．內(nèi)部B．圓上C．外部D．與θ相關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知平面向量$\overrightarrow a$=（-6，2），$\overrightarrow b$=（3，m），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則m的值為（　�。�
A．-9B．-1C．1D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設(shè)圓x2+y2=12與拋物線x2=4y相交于A，B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若過點F且斜率為1的直線l與拋物線和圓交于四個不同的點，從左至右依次為P1，P2，P3，P4，則|P1P2|+|P3P4|的值5$\sqrt{2}$，若直線m與拋物線相交于M，N兩點，且與圓相切，切點D在劣弧$\widehat{AB}$上，則|MF|+|NF|的取值范圍是[2+4$\sqrt{3}$，22]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x-4）2+y2=1，且圓C與x軸交于M，N兩點，設(shè)直線l的方程為y=kx（k＞0）
（1）當直線l與圓C相切時，求直線l的方程；
（2）已知直線l與圓C相交于A，B兩點
（i）若AB≤$\frac{2\sqrt{17}}{17}$，求實數(shù)k的取值范圍；
（ii）直線AM與直線BN相交于點P，直線AM，直線BN，直線OP的斜率分別為k1，k2，k3，是否存在常數(shù)a，使得k1+k2=ak3恒成立？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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