9．設(shè)a=（lg2）2+（lg5）2+lg4lg5+2log510+log50.25，b=（log2125+log85）•log52，試比較a與b的大�。�

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式計(jì)算a，b的值，再比較即可．

解答 解：a=（lg2）2+（lg5）2+2lglg5+log5100+log50.25=（lg2+lg5）2+lg525=1+2=3，
b=（log2125+log85）•log52=$\frac{3lg5}{lg2}•\frac{lg2}{lg5}$+$\frac{lg5}{2lg2}•\frac{lg2}{lg5}$=3+$\frac{1}{2}$，
∴a＜b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的一條漸近線與直線y=2x+1平行，則實(shí)數(shù)a的值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．方程（a2+1）x2-2ax-3=0的兩根x1，x2滿足|x2|＜x1（1-x1），且0＜x1＜1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$a∈（-\frac{3}{2}，1-\sqrt{3}）∪（1+\sqrt{3}，+∞）$．

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17．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，AD=DC=CB=2，四邊形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，點(diǎn)G是BF的中點(diǎn)．
（1）求證：CG∥平面ADF；
（2）求三棱錐E-AFB的體積．

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4．若復(fù)數(shù)z滿足z-2=i（1+i）（i為虛數(shù)單位），則z=1+i．

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14．圓心在點(diǎn)（-3，0）且過(guò)點(diǎn)（1，$\sqrt{3}$）的圓的方程是（x+3）2+y2=19．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知α是銳角，且cos（α+$\frac{π}{5}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（2α+$\frac{π}{15}$）=（　　）
A．$\frac{4\sqrt{6}-7}{18}$B．$\frac{7-4\sqrt{6}}{18}$C．$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{6}$D．$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn)．求證：平面PAC⊥平面PBC；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若命題“?x∈R，使得$\frac{\sqrt{2}}{3}$sinx+$\frac{\sqrt{2}}{3}$cosx-m=0”是真命題，則m的值可以是（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案