19．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的一條漸近線與直線y=2x+1平行，則實數(shù)a的值是1．

分析 求出雙曲線的漸近線方程，由兩直線平行的條件：斜率相等，解方程可得a的值．

解答 解：雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{2}{a}$x，
由雙曲線的一條漸近線與直線y=2x+1平行，
可得$\frac{2}{a}$=2，
解得a=1．
故答案為：1．

點評 本題考查雙曲線的漸近線方程和兩直線平行的條件：斜率相等，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．金老師為投資理財，考慮了兩種投資計劃，
計劃A：從2015年初開始購買投資產(chǎn)品，每個月1號投資，第一次投次1500元錢，用于購買“余額寶”，“余額寶”的月收益率為0.5%（類似于銀行存款，月底結(jié)算利息）；
計劃B：從2015年初開始購買投資產(chǎn)品，每個月1號投資，第一次投次1000元錢，以后每一次比上一次多投資200元，用于購買同一只股票，到2016年底（2016年12月31日），這只股票收益50%的概率為$\frac{1}{4}$，虧損$\frac{1}{12}$的概率為$\frac{3}{4}$．若兩計劃的收益均不考慮手續(xù)費．
（1）求計劃B到2016年底的收益的期望值；
（2）根據(jù)2016年年底的收益，從收益率的角度出發(fā)，試問你將選擇何種投資？
（注：收益率=$\frac{收益}{投資總額}$，參考數(shù)據(jù)1.00524≈1.13，$\frac{7}{80}$≈0.0875，$\frac{11}{176}$≈0.0625）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知α∈（0，$\frac{π}{4}$），0＜m＜1，a=logm$\frac{1}{sinα}$，b=msinα，c=mcosα，則（　�。�
A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設集合A={x∈Q|x＞-1}，則（　�。�
A．3∉AB．{$\sqrt{2}$}⊆AC．$\sqrt{2}$∈AD．$\sqrt{2}$∉A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列說法中不正確的是（　�。�
A．棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形B．棱錐的側(cè)面都是三角形
C．棱臺的所有側(cè)棱都相等D．圓柱的任意兩條母線互相平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a（$\sqrt{3}$tanB-1）=$\frac{bcosA}{cosB}+\frac{ccosA}{cosC}$．
（1）求角C的大��；
（2）若三角形的周長為20，面積為10$\sqrt{3}$，且a＞b，求三角形三邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示的陰影部分是由x軸，直線x=1及曲線y=ex-1圍成，現(xiàn)向矩形區(qū)域OABC內(nèi)隨機投擲一點，則該點落在陰影部分的概率是（　　）
A．$\frac{1}{e}$B．$\frac{1}{e-1}$C．$1-\frac{1}{e}$D．$\frac{e-2}{e-1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，4，6}，則∁UM=（　�。�
A．{2，4，6}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{1，2，3，4，5，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設a=（lg2）2+（lg5）2+lg4lg5+2log510+log50.25，b=（log2125+log85）•log52，試比較a與b的大�。�

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