【題目】下列函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是( )
A.y=ln(x+2)
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:A,y=ln(x+2)在(﹣2,+∞)上為增函數(shù),故在(0,+∞)上為增函數(shù),A正確;
B, 在[﹣1,+∞)上為減函數(shù);排除B
C, 在R上為減函數(shù);排除C
D, 在(0,1)上為減函數(shù),在(1,+∞)上為增函數(shù),排除D
故選 A
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點的相關(guān)知識點,需要掌握單調(diào)性的判定法:①設x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大;③作差比較或作商比較;過定點(1,0),即x=1時,y=0;a>1時在(0,+∞)上是增函數(shù);0>a>1時在(0,+∞)上是減函數(shù)才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且滿足 ,S7=56.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)若數(shù)列{bn}滿足b1=a1且bn+1﹣bn=an+1 , 求數(shù)列 的前n項和Tn .
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【題目】如圖,在四棱錐中,平面,四邊形是直角梯形,.
(1)求二面角的余弦值;
(2)設是棱上一點,是的中點,若與平面所成角的正弦值為,求線段的長.
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【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價格出售,如果當天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.
(1)若花店一天購進16枝玫瑰花,求當天的利潤y(單位:元)關(guān)于當天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式.
(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:
日需求量n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
頻數(shù) | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.
(i)若花店一天購進16枝玫瑰花,X表示當天的利潤(單位:元),求X的分布列,數(shù)學期望及方差;
(ii)若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花,你認為應購進16枝還是17枝?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù).
(Ⅰ)設集合和,分別從集合和中隨機取一個數(shù)作為m和n,求函數(shù)是增函數(shù)的概率;
(Ⅱ)實數(shù)m,n滿足條件求函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限的概率.
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【題目】對于實數(shù)a和b,定義運算“*”:a*b= 設f(x)=(2x﹣1)*(x﹣1),且關(guān)于x的方程為f(x)=m(m∈R)恰有三個互不相等的實數(shù)根x1 , x2 , x3 , 則x1x2x3的取值范圍是 .
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【題目】如圖,在四面體A-BCD中,AD平面BCD,BCCD,CD=2,AD=4.M是AD的中點,P是BM的中點,點Q在線段AC上,且AQ=3QC.
(I)證明:PQ//平面BCD;
(II)若異面直線PQ與CD所成的角為,二面角C-BM-D的大小為,求cos的值。
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【題目】已知f(x)是定義在[﹣2,2]上的奇函數(shù),當x∈(0,2]時,f(x)=2x﹣1,函數(shù)g(x)=x2﹣2x+m.如果對于x1∈[﹣2,2],x2∈[﹣2,2],使得g(x2)=f(x1),則實數(shù)m的取值范圍是
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