【題目】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價(jià)格出售,如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.
(1)若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式.
(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:

日需求量n

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.
(i)若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花,X表示當(dāng)天的利潤(單位:元),求X的分布列,數(shù)學(xué)期望及方差;
(ii)若花店計(jì)劃一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花,你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝還是17枝?請(qǐng)說明理由.

【答案】
(1)解:當(dāng)n≥16時(shí),y=16×(10﹣5)=80;

當(dāng)n≤15時(shí),y=5n﹣5(16﹣n)=10n﹣80,得:


(2)解:(i)X可取60,70,80,當(dāng)日需求量n=14時(shí),X=60,n=15時(shí),X=70,其他情況X=80,

P(X=60)= = =0.1,P(X=70)= 0.2,P(X=80)=1﹣0.1﹣0.2=0.7,

X的分布列為

X

60

70

80

P

0.1

0.2

0.7

EX=60×0.1+70×0.2+80×0.7=76

DX=162×0.1+62×0.2+42×0.7=44

(ii)購進(jìn)17枝時(shí),當(dāng)天的利潤的期望為y=(14×5﹣3×5)×0.1+(15×5﹣2×5)×0.2+(16×5﹣1×5)×0.16+17×5×0.54=76.4

∵76.4>76,∴應(yīng)購進(jìn)17枝


【解析】(1)根據(jù)賣出一枝可得利潤5元,賣不出一枝可得賠本5元,即可建立分段函數(shù);(2)(i)X可取60,70,80,計(jì)算相應(yīng)的概率,即可得到X的分布列,數(shù)學(xué)期望及方差;(ii)求出進(jìn)17枝時(shí)當(dāng)天的利潤,與購進(jìn)16枝玫瑰花時(shí)當(dāng)天的利潤比較,即可得到結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(1)請(qǐng)根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

(參考公式: ,

參考數(shù)據(jù):11×25+13×29+12×26+8×16=1092,112+132+122+82=498.

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A.7
B.5
C.﹣5
D.﹣7

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(1)求f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間;
(2)若 ,求(a+1)b的最大值.

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B.
C.
D.

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A.a<b<c
B.c<a<b
C.a<c<b
D.c<b<a

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