Question

1．將y=sinx的圖象沿x軸均勻的壓縮為y′=sin3x′，則坐標(biāo)變換公式是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}x=3x'\\ y=y'\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{3}x'\\ y=y'\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}x=x'\\ y=3y'\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}x=x'\\ y=\frac{1}{3}y'\end{array}\right.$

Answer 1

分析 設(shè)出在伸縮變換前后的坐標(biāo)，對(duì)比曲線變換前后的解析式就可以求出此伸縮變換．

解答 解：設(shè)曲線y=sin3x上任意一點(diǎn)（x′，y′），變換前的坐標(biāo)為（x，y），
根據(jù)曲線y=sinx變?yōu)榍�線y′=sin3x′，
則$\left\{\begin{array}{l}{3x′=x}\\{y′=y}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x=3x′}\\{y=y′}\end{array}\right.$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了伸縮變換的有關(guān)知識(shí)，以及圖象之間的聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)題．