某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池,其容積為4 800立方米,深度為3米.池底每平方米的造價為150元,池壁每平方米的造價為120元.設池底長方形長為x米.

(1)求底面積,并用含x的表達式表示池壁面積;

(2)怎樣設計水池能使總造價最低?最低造價是多少?

 

【答案】

(1) s=1600,

(2) x="40," 最低造價268800

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)題意,由于修建一個長方體無蓋蓄水池,其容積為4 800立方米,深度為3米.可得底面積為1600,池壁面積;s=(2)同時池底每平方米的造價為150元,池壁每平方米的造價為120元.設池底長方形長為x米,則可知總造價s=,x=40時則.故可知當x=40時,則有可使得總造價最低。最低造價師268800元.

考點:不等式求解最值

點評:主要是考查了不等式求解最值的運用,屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某工廠修建一個長方體形無蓋蓄水池,其容積為4800立方米,深度為3米.池底每平方米的造價為150元,池壁每平方米的造價為120元.設池底長方形長為x米.
(Ⅰ)求底面積,并用含x的表達式表示池壁面積;
(Ⅱ)當x為何值時,水池的總造價最低?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某工廠修建一個長方體形無蓋蓄水池,其容積為4800立方米,深度為3米.池底每平方米的造價為150元,池壁每平方米的造價為120元.設池底長方形長為x米.
(Ⅰ)求底面積并用含x的表達式表示池壁面積;
(Ⅱ)怎樣設計水池能使總造價最低?最低造價是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某工廠修建一個長方體形無蓋蓄水池,其容積為4800立方米,深度為3米.池底每平方米的造價為150元,池壁每平方米的造價為120元.設池底長方形長為x米.
(Ⅰ)求底面積并用含x的表達式表示池壁面積;
(Ⅱ)怎樣設計水池能使總造價最低?最低造價是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源:2007-2008學年北京市海淀區(qū)高一(下)期中數(shù)學試卷(必修5)(解析版) 題型:解答題

某工廠修建一個長方體形無蓋蓄水池,其容積為4800立方米,深度為3米.池底每平方米的造價為150元,池壁每平方米的造價為120元.設池底長方形長為x米.
(Ⅰ)求底面積并用含x的表達式表示池壁面積;
(Ⅱ)怎樣設計水池能使總造價最低?最低造價是多少?

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