橢圓上有n個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，橢圓的右焦點(diǎn)F，數(shù)列{|PnF|}是公差大于的等差數(shù)列，則n的最大值為（ ）
A．198
B．199
C．200
D．201
【答案】分析：|P1F|=|a-c|=1，|PnF|=a+c=3，|PnF|=|P1F|+（n-1）d．再由數(shù)列{|PnF|}是公差大于的等差數(shù)列，可求出n的最大值．
解答：解：|P1F|=|a-c|=1，|PnF|=a+c=3，
|PnF|=|P1F|+（n-1）d．
若d=，n=201，d＞，n＜201．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的應(yīng)用和等差數(shù)列的性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓上有n個(gè)不同的點(diǎn)P1、P2、……、Pn, 其中點(diǎn), 橢圓的右焦點(diǎn)為F, 記, 數(shù)列{an}構(gòu)成以d為公差的等差數(shù)列, .

(1)若, 求點(diǎn)P3的坐標(biāo)；

(2)若公差d為常數(shù)且, 求n的最大值；

(3)對(duì)于給定的正整數(shù), 當(dāng)公差d變化時(shí), 求Sn的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓上有n個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，…，Pn，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，|P1F|，|P2F|，…，|PnF|組成公差d>的等差數(shù)列，則n的最大值是  

A. 199          B. 200          C. 99             D. 100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省德州市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓上有n個(gè)不同的點(diǎn)：P1，P2， ，Pn，橢圓的右焦點(diǎn)為F，數(shù)列{|PnF|}是公差大于的等差數(shù)列，則n的最大值是 （ ）

A．198                                  B．199

C．200                                  D．201

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東濟(jì)寧泗水一中高二12月質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓上有n個(gè)不同的點(diǎn):P1 ,P2 ,…,Pn , 橢圓的右焦點(diǎn)為F，數(shù)列｛|PnF|｝是公差大于的等差數(shù)列, 則n的最大值是（    ）

                      A．198            B．199          C．200          D．201

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市七校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

橢圓上有n個(gè)不同的點(diǎn)：P1，P2，Pn，，橢圓的右焦點(diǎn)為F，數(shù)列{|PnF|}是公差大于的等差數(shù)列，則n的最大值為（ ）
A．199
B．200
C．198
D．201

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