13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ x-2y-3≤0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．

解答 解：由z=2x+y，得y=-2x+z
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+z的在y軸的截距最小，此時(shí)z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-2y-3=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，即A（1，-1），
此時(shí)z=2-1=1，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知兩條平行直線a、b，a∥平面α，則b與α的位置關(guān)系是b?α或b∥α．

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4．直角△ABC中，A＜C，且cos（A-C）=sinC，則sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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1．某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識分子家庭共計(jì)2 000戶，其中農(nóng)民家庭1 800戶，工人家庭100戶．現(xiàn)要從中抽取容量為40的樣本調(diào)查家庭收入情況，則在整個(gè)抽樣過程中，可以用到的抽樣方法的是．（填序號）①②③
①簡單隨機(jī)抽樣；②系統(tǒng)抽樣；③分層抽樣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{a-i}$（a∈R）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于直線y=2x上，則a=（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．（文）已知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，那么向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為90°．

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5．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=ln|x|B．y=x-2C．y=x+sinxD．y=cos（-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)的三角形的周長為$4（\sqrt{2}+1）$．一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D．
（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明k1•k2=1；
（Ⅲ）探究$\frac{1}{{|{AB}|}}+\frac{1}{{|{CD}|}}$是否是個(gè)定值，若是，求出這個(gè)定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）求證：$\sqrt{3}+\sqrt{7}＜2\sqrt{5}$．
（2）在數(shù)列{an}中，${a_1}=1，{\;}_{\;}{a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{2+{a_n}}}{\;}_{\;}（n∈{N^+}）$，試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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