直線x=t過雙曲線數(shù)學(xué)公式（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)且與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，若原點(diǎn)在以AB為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是


  1. A.
    （1，+∞）
  2. B.
    （1，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    （1，1+數(shù)學(xué)公式）
C
分析：確定A，B的坐標(biāo)，要使原點(diǎn)在以AB為直徑的圓外，只需原點(diǎn)到直線AB的距離大于半徑，由此可得結(jié)論．
解答：解：雙曲線的漸近線方程為，
∴設(shè)A（t，），B（t，-），
要使原點(diǎn)在以AB為直徑的圓外，只需原點(diǎn)到直線AB的距離|t|大于半徑||即可，
于是b＜a，
∴＜
∵e＞1
∴
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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直線x=t過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)且與雙曲線的兩漸近線分別交于A、B兩點(diǎn)，若原點(diǎn)在以AB為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍是
 
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