已知x+x-1=5，求x3+x-3的值（提示：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2））
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：計算題
分析：根據(jù)公式先求出x2+x-2=23，代入計算即可．
解答： 解：∵（x+x-1）2=x2+x-2+2=25，
∴x2+x-2=23，
∴x3+x-3=（x+x-1）（x2-x•x-1+x-2）
=5×（23-1）
=110．
點評：本題考查了指數(shù)冪的運算，考查了公式的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3sinθ=-4cosθ，那么2θ的終邊所在象限為（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+b，試分別在下列條件下求k，b的值．
（1）直線過點（1，1），且與y軸的交點到原點的距離為2；
（2）過點（1，1），且與直線y=
1
2
x+2垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

80-lg100的值為（　�。�
A、2
B、-2
C、-1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=-
1
3
x上，且滿足
1-sin2θ
=-cosθ，則θ是（　�。�
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β均為非零實數(shù)，若f（2012）=-1，則f（2013）等于（　�。�
A、-1B、1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)t=-3x，x∈（∞，-1]．則t的取值范圍是（　　）
A、（-∞，3]
B、（0，
1
3
]
C、[-
1
3
，0）
D、[-
1
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i2是（　�。�
A、虛數(shù)B、純虛數(shù)
C、非純虛數(shù)D、復(fù)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x2
16
+
y2
9
=1與曲線
x2
16-k
+
y2
9-k
=1（k＜9）的（　�。�
A、長軸長相等B、短軸長相等
C、離心率相等D、焦距相等

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