復數(shù)z=
1
1-i
+
i
1+i
，則
.
z
=（　　）
分析：利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，把復數(shù)化為1+i，再根據(jù)共軛負數(shù)的定義求得
.
z
的值．
解答：解：∵復數(shù)z=
1
1-i
+
i
1+i
=
1+i
(1-i)(1+i)
+
(1-i)i
(1-i)(1+i)
=
1+i
2
+
1+i
2
=1+i，
∴
.
z
=1-i，
故選D．
點評：本題主要考查復數(shù)的基本概念，兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1
1+i
，則
.
z
•i在復平面內對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
1
1-i
的共軛復數(shù)是（　�。�
A、-
π
2
＜x＜0，sinx+cos=
1
5
B、
1
2
-
1
2
i
C、1-i
D、1+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
11-i
的共軛復數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1
1+i
（i為虛數(shù)單位），則
.
z
在復平面內對應的點在（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內，復數(shù)z=
1
1-i
-i4對應的點位于（　　）
A、第四象限B、第二象限
C、第三象限D、第一象限

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