設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6，7}，S1，S2，…，Sk都是M的含兩個(gè)元素的子集，且滿足：對(duì)任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i，j∈{1，2，3…k），都有min{
ai
bi
，
bi
ai
}≠min{
aj
bj
，
bj
aj
}（min{x，y}表示兩個(gè)數(shù)x，y中的較小者），則k的最大值是（　　）
A、17B、18C、19D、20
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：根據(jù)題意，首先分析出M的所有含2個(gè)元素的子集數(shù)目，進(jìn)而對(duì)其特殊的子集分析排除，注意對(duì)任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i，j∈{1，2，3…k），都有min{
ai
bi
，
bi
ai
}≠min{
aj
bj
，
bj
aj
}（min{x，y}表示兩個(gè)數(shù)x，y中的較小者），的把握，即可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，對(duì)于M，含2個(gè)元素的子集有
C
2
7
=21個(gè)，
{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一個(gè)；
{1，3}、{2，6}只能取一個(gè)；
{2，3}、{4，6}只能取一個(gè)，
故滿足條件的兩個(gè)元素的集合有21-4=17個(gè)；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)集合及其子集、元素的把握、運(yùn)用，注意對(duì)題意的分析．解題的關(guān)鍵在于對(duì)題意的理解、分析，尤其是對(duì)min{
ai
bi
，
bi
ai
}≠min{
aj
bj
，
bj
aj
}關(guān)系的理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=f（-x+2）與y=f（x-2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②若函數(shù)f（x+2012）=x2-2x-1（x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為-2；
③若函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
④若f（x）=
(3a-1)x+4a，(x＜1)
logax，(x≥1)
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（0，
1
3
）．其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在吸煙與患肺癌病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是（　�。�
①若K2的觀測值滿足K2≥6.635，則我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺癌病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99個(gè)人患有肺癌病
②由獨(dú)立性檢驗(yàn)知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病
③從統(tǒng)計(jì)量中得知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有1%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤的是．
A、①③B、③C、②D、①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合S={x||x|＜5}，T={x|（x+7）（3-x）＞0}，則S∩T=（　�。�
A、{x|-7＜x＜-5}
B、{x|3＜x＜5}
C、{x|-5＜x＜3}
D、{x|-7＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-2（a＞0且a≠1）過定點(diǎn)（　�。�
A、（1，2）
B、（2，1）
C、（2，0）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①|
a
•
b
|≤|
a
||
b
|，②若
a
≠
0
且
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c

③（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
） ④（3
a
+2
b
）•（3
a
-2
b
）=9|
a
|2-4|
b
|2正確有個(gè)數(shù)為（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
cos
πx
3
，x∈（0，1），函數(shù)g（x）=asin（
π
6
x）-2a+2（a＞0），x∈（0，1）．若存在x1，x2∈（0，1），使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（
4
3
，
3
2
）
B、（
2
3
，1）
C、（
1
2
，
4
3
）
D、（
1
3
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量a=（2，0），b=（1，1），則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、|a|=|b|
B、a=（2，0）•b=（1，1）=
1
2
C、a∥b
D、（a-b）⊥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
ex-1
x-2
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{x|x≠2}
B、{x|x≥0且x≠2}
C、{x|x≥0}
D、{x|x≥1且x≠2}

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同步練習(xí)冊答案