8．已知冪函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)圖象過（6，36），則f（$\frac{1}{9}$）=$\frac{1}{3}$．

分析 設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xα，由題意可得原函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（36，6），求出α的值，可得函數(shù)解析式，從而求得f（$\frac{1}{9}$）的值．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xα，由題意可得原函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（36，6），
故有36α=6，∴α=$\frac{1}{2}$，即 f（x）=$\sqrt{x}$，
∴f（$\frac{1}{9}$）=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)與反函數(shù)的圖象間的關(guān)系，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．

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18．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是空間的一個(gè)基底，其中與向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$一定構(gòu)成空間另一個(gè)基底的向量是（　�。�
A．$\overrightarrow a$B．$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow c$D．$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$都不可以

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19．已知-$\frac{π}{2}$＜α＜0，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，則$\frac{1}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$的值為（　　）
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{25}{7}$C．$\frac{7}{25}$D．$\frac{24}{25}$

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16．已知圓心為（1，2）的圓C與直線l：3x-4y-5=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點(diǎn)P（3，5）與圓C相切的直線方程．

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3．函數(shù)f（x）=2x-1+x-5的零點(diǎn)x0∈（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（3，+∞）

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13．已知函數(shù)f（x）=loga（x+2）+loga（3-x），其中0＜a＜1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為-4，求a的值．

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20．若函數(shù)y=f（x）是y=3x的反函數(shù)，則f（3）的值是（　�。�
A．0B．1C．$\frac{1}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2x2-4x+a，g（x）=logax（a＞0且a≠1）．
（1）若函數(shù)f（x）在[-1，3m]上不具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若f（1）=g（1）
①求實(shí)數(shù)a的值；
②設(shè)t1=$\frac{1}{2}$f（x），t2=g（x），t3=2x，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，試比較t1，t2，t3的大�。�

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18．已知集合A={x|x2＜1}，B=x|2x＞$\sqrt{2}\}$，則A∩B=（　�。�
A．$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，1）$D．$（-\frac{1}{2}，1）$

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