18．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是空間的一個(gè)基底，其中與向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$一定構(gòu)成空間另一個(gè)基底的向量是（　�。�
A．$\overrightarrow a$B．$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow c$D．$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$都不可以

分析 根據(jù)空間向量的一組基底是：任意兩個(gè)不共線，且不為零向量，三個(gè)向量不共面，從而判斷出結(jié)論

解答 解：由題意和空間向量的共面定理，
結(jié)合$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$+（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）=2$\overrightarrow{a}$，
得$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$、$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$是共面向量，
同理$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$、$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$是共面向量
所以$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$、$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底；
又$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$、$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$不共面，
所以$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$、$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$能構(gòu)成空間的一個(gè)基底．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間向量的共面定理的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E是棱CD中點(diǎn)，則直線A1E與直線BC1所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．0

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9．已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x+a，x＜1\\-x-2a，x≥1\end{array}$，若f（1-a）=f（1+a），則a的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{4}$C．-$\frac{3}{4}$或-$\frac{3}{2}$D．-1

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6．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意的x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：
（1）f（0）=0；（2）f（${\frac{x}{3}}$）=$\frac{1}{2}$f（x）；
（3）f（1-x）=1-f（x）．
則f（1）+f（${\frac{1}{2}}$）+f（${\frac{1}{3}}$）+f（${\frac{1}{6}}$）+f（${\frac{1}{7}}$）+f（${\frac{1}{8}}$）=$\frac{11}{4}$．

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13．（1）計(jì)算：（$5\frac{1}{16}$）0.5-2×（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$-2×（$\sqrt{2+π}$）0+（$\frac{3}{4}$）-2；
（2）計(jì)算：log535+2log0.5$\sqrt{2}$-log${\;}_5}\frac{1}{50}$$\frac{1}{50}$-log514+5${\;}^{{{log}_5}3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N，E分別是棱A1B1，A1D1，C1D1的中點(diǎn)．
（1）過(guò)AM作一平面，使其與平面END平行（只寫作法，不需要證明）；
（2）在如圖的空間直角坐標(biāo)系中，求直線AM與平面BMND所成角的正弦值．

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10．寫出命題：“若一個(gè)四邊形兩組對(duì)邊相等，則這個(gè)四邊形為平行四邊形”的逆否命題是若一個(gè)四邊形不是平行四邊形，則這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊不都相等．

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7．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
x-1045
f（x）1221
（1）函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）在（0，2）上是減函數(shù)；
（3）如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
（4）當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知冪函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)圖象過(guò)（6，36），則f（$\frac{1}{9}$）=$\frac{1}{3}$．

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