【題目】對于二次函數(shù)y=﹣4x2+8x﹣3，
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)的最大值或最小值；
（3）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

【答案】
（1）解：二次函數(shù)y=﹣4x2+8x﹣3，

圖象的開口方向向下、對稱軸方程：x=1、頂點坐標(biāo)（1，1）.


（2）解：由（1）可知函數(shù)的最大值：1.

（3）解：函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（﹣∞，1]，單調(diào)減區(qū)間為：（1，+∞）

【解析】（1）對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a>0時，圖像開口向上；當(dāng)a<0時，圖像開口向下；對稱軸為，頂點在對稱軸上；（2）二次函數(shù)的最值在對稱軸上；（3）二次函數(shù)單調(diào)性以對稱軸為分水嶺.
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二次函數(shù)的性質(zhì)(增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】點P是雙曲線 ﹣y2=1的右支上一點，M、N分別是（x+ ）2+y2=1和（x﹣ ）2+y2=1上的點，則|PM|﹣|PN|的最大值是（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

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【題目】已知四棱錐S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一點．過點E的平面α垂直于平面SAC．

（1）請作出平面α截四棱錐S﹣ABCD的截面（只需作圖并寫出作法）；
（2）當(dāng)SA=AB時，求二面角B﹣SC﹣D的大�。�

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=1﹣ ，其中n∈N* ．
（1）設(shè)bn= ，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（2）設(shè)cn= ，數(shù)列{cncn+2}的前n項和為Tn ， 求證：Tn＜3．

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【題目】已知函數(shù)g（x）= ，則函數(shù)f（x）=g（lnx）﹣ln2x的零點個數(shù)為 ．

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【題目】如圖，正方體ABCD﹣A′B′C′D′中， ．設(shè)點F在線段CC'上，直線EF與平面A'BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1= ，an+1= ，n∈N* ．
（1）求證：數(shù)列{ ﹣1}為等比數(shù)列；
（2）記Sn= + +…+ ，若Sn＜100，求滿足條件的最大正整數(shù)n的值．

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【題目】已知{an}是等比數(shù)列，滿足a2=6，a3=﹣18，數(shù)列{bn}滿足b1=2，且{2bn+an}是公差為2的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項和．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）﹣x+ x2（k≥0）． （Ⅰ）當(dāng)k=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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