【題目】點P是雙曲線 ﹣y2=1的右支上一點，M、N分別是（x+ ）2+y2=1和（x﹣ ）2+y2=1上的點，則|PM|﹣|PN|的最大值是（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

【答案】C
【解析】解：雙曲線 ﹣y2=1中，如圖：
∵a=2，b=1，c= ，
∴F1（﹣ ，0），F(xiàn)2（ ，0），
∴|MP|≤|PF1|+|MF1|，…①
∵|PN|≥|PF2|﹣|NF2|，
可得﹣|PN|≤﹣|PF2|+|NF2|，…②
∴①②相加，得
|PM|﹣|PN|≤|PF1|+|MF1|﹣|PF2|+|NF2|
=（|PF1|﹣|PF2|）+|MF1|+|NF2|
∵|PF1|﹣|PF2|=2a=2×2=4，|MF1|=|NF2|=1
∴|PM|﹣|PN|≤4+1+1=6
所以答案是：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下命題正確的是（ ）
A.經(jīng)過空間中的三點，有且只有一個平面
B.空間中，如果兩個角的兩條邊分別對應平行，那么這兩個角相等
C.空間中，兩條異面直線所成角的范圍是（0， ]
D.如果直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則直線l平等于平面α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓 的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為 ，過點F1且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為 ，直線l：y=kx+m與橢圓交于不同的A，B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若在橢圓C上存在點Q滿足： （O為坐標原點）．求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}滿足a1=2， ；數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 且 ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）把數(shù)列{an}和{bn}的公共項從小到大排成新數(shù)列{cn}，試寫出c1 ， c2 ， 并證明{cn}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1 ， M，N分別是A1B，B1C1的中點．

（1）求證：MN⊥平面A1BC；
（2）求直線BC1和平面A1BC所成的角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d不等于0，Sn是其前n項和，給出下列命題：
①給定n（n≥2，且n∈N*），對于一切k∈N*（k＜n），都有an﹣k+an+k=2an成立；
②存在k∈N* ， 使得ak﹣ak+1與a2k+1﹣a2k﹣3同號；
③若d＞0．且S3=S8 ， 則S5與S6都是數(shù)列{Sn}中的最小項
④點（1， ），（2， ），（3， ），…，（n， ）（n∈N*），…，在同一條直線上．
其中正確命題的序號是 ． （把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校擬在廣場上建造一個矩形花園，如圖所示，中間是完全相同的兩個橢圓型花壇，每個橢圓型花壇的面積均為216π平方米，兩個橢圓花壇的距離是1.5米．整個矩形花壇的占地面積為S．
（注意：橢圓面積為πab，其中a，b分別為橢圓的長短半軸長）

（1）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，試用a、b表示S；
（2）當橢圓形花壇的長軸長為多少米時，所建矩形花園占地最少？并求出最小面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，且其定義域為[a﹣1，2a]，則（ ）
A. ，b=0
B.a=﹣1，b=0
C.a=1，b=1
D.a= ，b=﹣1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y=﹣4x2+8x﹣3，
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）求函數(shù)的最大值或最小值；
（3）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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