【題目】如圖是國(guó)際田聯(lián)的標(biāo)準(zhǔn)400米跑道，它的最內(nèi)側(cè)跑道的邊線是由兩根84.39米的平行直線和兩段半徑36.80米的半圓組成，每根跑道寬1.22米（道與道間的劃線寬度忽略不計(jì)）.比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員從下方標(biāo)有數(shù)字處出發(fā).為了比賽公平，外道的運(yùn)動(dòng)員的起跑點(diǎn)較內(nèi)道的會(huì)有一定的提前量，使得所有運(yùn)動(dòng)員跑過(guò)的路程完全一致.假設(shè)每位運(yùn)動(dòng)員都會(huì)沿著自己道次的最內(nèi)側(cè)跑.

（1）試給出400米比賽各道次提前量關(guān)于道次之間的函數(shù)關(guān)系，并完成下表（精確到0.01米）

（2）800米比賽的規(guī)則是從出發(fā)處按道次跑完第一個(gè)彎道后可以開始并道賽跑，請(qǐng)你設(shè)計(jì)第8道選手的最優(yōu)跑步路線并給出他起跑的提前量應(yīng)該是多少.

道次

2

3

4

5

6

7

8

提前量（米）

7.67

15.33

23.00

30.66

38.33

46.00

53.66

【答案】（1），，（2）經(jīng)過(guò)第一個(gè)彎后沿直線并道，恰好在第二個(gè)彎入口處到達(dá)最內(nèi)道，再沿著最內(nèi)道完成比賽.提前量為27.26米.

【解析】

（1）．根據(jù)一次函數(shù)的關(guān)系即可得出．

（2）經(jīng)過(guò)第一個(gè)彎道后并道，恰好在第二個(gè)彎道入口處到達(dá)最里內(nèi)道，再沿著最內(nèi)道完成比賽，提前量為27.26米．

解：（1）．

，，，．

（2）經(jīng)過(guò)第一個(gè)彎道后并道，恰好在第二個(gè)彎道入口處到達(dá)最里內(nèi)道，再沿著最內(nèi)道完成比賽，提前量為27.26米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某金店用一桿不準(zhǔn)確的天平（兩邊臂不等長(zhǎng)）稱黃金，某顧客要購(gòu)買黃金，售貨員先將的砝碼放在左盤，將黃金放于右盤使之平衡后給顧客；然后又將的砝碼放入右盤，將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客，則顧客實(shí)際所得黃金（　�。�

A. 大于B. 小于C. 大于等于D. 小于等于

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【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無(wú)土栽培方式種植各類蔬菜．過(guò)去50周的資料顯示，該地周光照量（小時(shí)）都在30小時(shí)以上，其中不足50小時(shí)的周數(shù)有5周，不低于50小時(shí)且不超過(guò)70小時(shí)的周數(shù)有35周，超過(guò)70小時(shí)的周數(shù)有10周．根據(jù)統(tǒng)計(jì)，該基地的西紅柿增加量（百斤）與使用某種液體肥料（千克）之間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖．

（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說(shuō)明（精確到0.01）；（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）

（2）蔬菜大棚對(duì)光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受周光照量限制，并有如表關(guān)系：

若某臺(tái)光照控制儀運(yùn)行，則該臺(tái)光照控制儀周利潤(rùn)為3000元；若某臺(tái)光照控制儀未運(yùn)行，則該臺(tái)光照控制儀周虧損1000元．以過(guò)去50周的周光照量的頻率作為周光照量發(fā)生的概率，商家欲使周總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝光照控制儀多少臺(tái)？

附：相關(guān)系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)1時(shí)，函數(shù)的值域是________；

（2）若函數(shù)的圖像與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， .

（1）直接寫出函數(shù)的增區(qū)間（不需要證明）；

（2）求出函數(shù)， 的解析式；

（3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.

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【題目】已知2016-2018年文科數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅱ卷中各模塊所占分值百分比大致如圖所示：

給出下列結(jié)論：

①選修1-1所占分值比選修1-2�。�

②必修分值總和大于選修分值總和；

③必修1分值大致為15分；

④選修1-1的分值約占全部分值的.

其中正確的是（ ）

A. ①②B. ①②③C. ②③④D. ②④

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【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：（1）在上是單調(diào)函數(shù)；（2）在上的值域是，則稱區(qū)間是函數(shù)的“和諧區(qū)間”，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．函數(shù)存在“和諧區(qū)間”

B．函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”

C．函數(shù)存在“和諧區(qū)間”

D．函數(shù)（，）不存在“和諧區(qū)間”

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【題目】歷史數(shù)據(jù)顯示：某城市在每年的3月11日—3月15日的每天平均氣溫只可能是-5℃，-6℃，-7℃，-8℃中的一個(gè)，且等可能出現(xiàn).

（Ⅰ）求該城市在3月11日—3月15日這5天中，恰好出現(xiàn)兩次-5℃，一次-8℃的概率；

（Ⅱ）若該城市的某熱飲店，隨平均氣溫的變化所售熱飲杯數(shù)如下表

平均氣溫t

-5℃

-6℃

-7℃

-8℃

所售杯數(shù)y

19

22

24

27

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸直線方程.

（參考公式：，）

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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，的定義域?yàn)?/span>.

（1）求出集合；

（2）求；

（3）若，且，求的取值范圍．

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