在極坐標(biāo)系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為．

（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；

（2）在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與圓C相交于A，B兩點，已知定點,求|MA|·|MB|．

 

(1)(2)

【解析】

試題分析：(1)把圓心極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系里求出圓的方程,再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式,把圓的直角坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程

(2)把直線l的參數(shù)方程消參轉(zhuǎn)化為普通方程后,利用聯(lián)立直線與圓方程式與韋達定理相結(jié)合,采用設(shè)而不求的方式求出|MA|·|MB|的值.

試題解析：(1)由題得,圓心的直角坐標(biāo)為,所以圓的直角坐標(biāo)方程為,再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式可得,化簡可得,故圓的極坐標(biāo)方程為.

（2）由題得直線的普通方程為,設(shè)A(),B(),聯(lián)立圓與直線方程.

|MA|·|MB|

考點： 極坐標(biāo) 參數(shù)方程 圓的方程

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）若，證明：當(dāng)時，.

 

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在等比數(shù)列中，，，則（ ）

A． B． C．8 D．4

 

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已知，，規(guī)定：當(dāng)時, ；當(dāng)時, ，則（ ）

A．有最小值,最大值1 B．有最大值1,無最小值

C．有最小值,無最大值 D．有最大值,無最小值

 

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二項式展開式中的常數(shù)項是( )

A．第7項 B．第8項 C．第9項 D．第10項

 

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如右圖，在直角梯形ABCD中，AB//DC,AD⊥AB , AD=DC=2,AB=3,點是梯形內(nèi)或邊界上的一個動點，點N是DC邊的中點，則的最大值是________ .

 

 

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如圖，正方體的棱長為，以頂點A為球心，2為半徑作一個球，則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長之和等于( )

A． B． C． D．

 

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若數(shù)列與滿足，且,設(shè)數(shù)列的前項和為，則=.

 

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如圖：兩點分別在射線上移動，

且,為坐標(biāo)原點，動點滿足

（1）求點的軌跡的方程;

（2）設(shè)，過作（1）中曲線的兩條切線，切點分別

為，①求證:直線過定點;

②若,求的值。

 

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