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13．如圖，定義在[-2，2]的偶函數f（x）的圖象如圖所示，函數g（x）=f（x）-$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$的零點個數為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 問題轉化為f（x）和y=$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{2}$的交點個數，畫出函數圖象，求出交點個數即可．

解答 解：函數g（x）=f（x）-$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$的零點個數，
即f（x）和y=$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{2}$的交點個數，
畫出函數f（x）和y=$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{2}$的圖象，如圖示：
，
顯然圖象有2個交點，
故函數g（x）=f（x）-$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$的零點個數為2個，
故選：B．

點評 本題考查了函數圖象問題，考查函數零點問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．$cos\frac{2017π}{3}$等于（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設F1，F2分別為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的兩個焦點，M，N是雙曲線C的一條漸近線上的兩點，四邊形MF1NF2為矩形，A為雙曲線的一個頂點，若△AMN的面積為$\frac{1}{2}{c}^{2}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．3B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖是函數f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象，則f（3x0）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），直線l為圓O：x2+y2=b2的一條切線并且過橢圓的右焦點，記橢圓的離心率為e．
（1）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（1）若直線l的傾斜角為$\frac{π}{6}$，求e的大��；
（2）是否存在這樣的e，使得原點O關于直線l對稱的點恰好在橢圓C上，若存在，請求出e的大�。蝗舨淮嬖�，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為2的正方形，若$∠{A_1}AB=∠{A_1}AD={60^0}$，且A1A=3，則A1C的長為$\sqrt{17}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．函數y=logax（a＞0且a≠1）的圖象經過點$（\;2\sqrt{2}\;，\;-1\;）$，函數y=bx（b＞0且b≠1）的圖象經過點$（\;1\;，\;2\sqrt{2}）$，則下列關系式中正確的是（　�。�
A．a2＞b2B．2a＞2bC．${（{\frac{1}{2}}）^a}＞{（{\frac{1}{2}}）^b}$D．（a${\;}^{\frac{1}{2}}$＞b${\;}^{\frac{1}{2}}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+a，x＜1}\\{{x}^{2}，x≥1}\end{array}\right.$存在最小值，則當實數a取最小值時，f[f（-2）]=（　�。�
A．-2B．4C．9D．16

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設數列{an}滿足：a1=1，3a2-a1=1，且$\frac{2}{{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n-1}+{a}_{n+1}}{{a}_{n-1}{a}_{n+1}}$（n≥2）
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列b1=$\frac{1}{2}$，4bn=an-1an，設{bn}的前n項和Tn．證明：Tn＜1．

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