Question

13．如圖，定義在[-2，2]的偶函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為f（x）和y=$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{2}$的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，畫出函數(shù)圖象，求出交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可．

解答 解：函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，
即f（x）和y=$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{2}$的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，
畫出函數(shù)f（x）和y=$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{2}$的圖象，如圖示：
，
顯然圖象有2個(gè)交點(diǎn)，
故函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象問(wèn)題，考查函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．