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2．已知函數f（x）={−x+a，x＜1x2，x≥1存在最小值，則當實數a取最小值時，f[f（-2）]=（　�。�
A．-2B．4C．9D．16

分析 函數f（x）={−x+a，x＜1x2，x≥1存在最小值，可得-1+a≥12，解得a≥2．再利用分段函數的性質即可得出．

解答 解：∵函數f（x）={−x+a，x＜1x2，x≥1存在最小值，∴-1+a≥12，解得a≥2．
則當實數a取最小值2時，
x＜1時，f（x）=-x+2．
∴f（-2）=4．
f[f（-2）]=f（4）=42=16．
故選：D．

點評 本題考查了分段函數的性質及其應用、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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12．設函數f（x）=√x的反函數是f-1（x），則f-1（4）=16．

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13．如圖，定義在[-2，2]的偶函數f（x）的圖象如圖所示，函數g（x）=f（x）-14x+12的零點個數為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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10．二項式（√3x+\root{3}{2}）n（n∈N*）展開式中只有一項的系數為有理數，則n可能取值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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17．已知圓C的圓心為點D（2，3），且與y軸相切，直線y=kx-1與圓C交于M，N兩點．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若DM⊥DN，求k的值．

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7．如圖，在△ABC中，D是BC上的點，AC=3，CD=2，AD=√7，sinB=√77．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求邊AB的長．

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14．某公司擬設計一個扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），該扇環(huán)是由以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點AD的兩條線段圍成．設圓弧^AB、^CD所在圓的半徑分別為f（x）、R米，圓心角為θ（弧度）．
（1）若θ=\frac{π}{3}，r1=3，r2=6，求花壇的面積；
（2）設計時需要考慮花壇邊緣（實線部分）的裝飾問題，已知直線部分的裝飾費用為60元/米，弧線部分的裝飾費用為90元/米，預算費用總計1200元，問線段AD的長度為多少時，花壇的面積最大？

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11．已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（-π＜φ＜0，ω＞0）的圖象關于直線x=\frac{π}{6}對稱，且兩相鄰對稱中心之間的距離為\frac{π}{2}．
（1）求函數y=f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若關于x的方程f（x）+log2k=0在區(qū)間[0，\frac{π}{2}]上總有實數解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．從5名男同學，4名女同學中任選5人參加一次夏令營，其中男同學，女同學均不少于2人的概率是（　　）
A．\frac{13}{63}B．\frac{50}{63}C．\frac{43}{63}D．\frac{11}{63}

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