Question

4．為了了解一個(gè)小水庫(kù)中養(yǎng)殖的魚(yú)的有關(guān)情況，從這個(gè)水庫(kù)中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚(yú)，稱(chēng)得每條魚(yú)的質(zhì)量（單位：kg），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖所示）．
（1）在下面表格中填寫(xiě)相應(yīng)的頻率；

分組	頻率
[1.00，1.05）
[1.05，1.10）
[1.10，1.15）
[1.15，1.20）
[1.20，1.25）
[1.25，1.30）

（2）估計(jì)數(shù)據(jù)落在[1.15，1.30）中的概率為多少；
（3）將上面捕撈的100條魚(yú)分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù)．幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多處不同位置捕撈出120條魚(yú)，其中帶有記號(hào)的魚(yú)有6條．請(qǐng)根據(jù)這一情況來(lái)估計(jì)該水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率分布直方圖可知，頻率=組距×（頻率/組距），故可得表格，
（2）求出[1.15，1.30）中各小組的頻率之和即可，
（3）用樣本估計(jì)總體即可．

解答 解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知，頻率=組距×（頻率/組距），故可得下表：

分組	頻率
[1.00，1.05）	0.05
[1.05，1.10）	0.20
[1.10，1.15）	0.28
[1.15，1.20）	0.30
[1.20，1.25）	0.15
[1.25，1.30）	0.02

（2）因?yàn)?.30+0.15+0.02=0.47，所以數(shù)據(jù)落在[1.15，1.30）中的概率約為0.47．
（3）因?yàn)?\frac{120×100}{6}$=2 000，所以水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)約為2 000．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布表，頻率=組距×（頻率/組距），以及用樣本估計(jì)總體，屬于基礎(chǔ)題．