【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求函數(shù)的定義域和值域；

（Ⅱ）若函數(shù)的定義域為，值域為，求實數(shù)的值．

【答案】（Ⅰ）定義域為，值域為；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）由，得到，由，求解，即可得出定義域；令，得到，根據(jù)判別式法，即可求出結果；

（Ⅱ）由定義域為可得：恒成立，即，令，由于的值域為，則，又，根據(jù)判別式大于等于0，解集為，得到和是方程的兩個根，由根與系數(shù)關系，列出方程組，求解，即可得出結果.

（Ⅰ）若，則，由，得到

，得到，故定義域為．

令，則

當時，符合．

當時，上述方程要有解，則，得到或，

又，所以，

所以，則值域為．

（Ⅱ）由于函數(shù)的定義域為，則恒成立，則，即，令，由于的值域為，則，而

，則由解得 ，故和是方程即的兩個根，則，得到，符合題意．所以．

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,,,底面,,點在棱上,且

（1）證明：面面;

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】（1）數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝10n﹣n2，求數(shù)列{|an|}的前n項和．

（2）已知等差數(shù)列{an}滿足a2＝0，a6+a8＝﹣10．求數(shù)列{}的前n項和．

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【題目】為創(chuàng)建國家級文明城市，某城市號召出租車司機在高考期間至少參加一次“愛心送考”，該城市某出租車公司共200名司機，他們參加“愛心送考”的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示.

(1)求該出租車公司的司機參加“愛心送考”的人均次數(shù)；

(2)從這200名司機中任選兩人，設這兩人參加送考次數(shù)之差的絕對值為隨機變量，求的分布列及數(shù)學期望.

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【題目】如圖是2018年第一季度五省GDP情況圖，則下列描述中不正確的是（ ）

A. 與去年同期相比2018年第一季度五個省的GDP總量均實現(xiàn)了增長

B. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

C. 2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個

D. 去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元

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【題目】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿市場銷售價與上市時間的關系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖（2）的拋物線段表示.

（1）寫出圖（1）表示的市場售價與時間的函數(shù)關系式寫出圖（2）表示的種植成本與時間的函數(shù)關系式

（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元/kg，時間單位：天.）

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【題目】設a>0，且a≠1，函數(shù)y＝a2x＋2ax－1在[－1，1]上的最大值是14，則實數(shù)a的值為________．

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【題目】已知是函數(shù)的零點，.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在與軸的交點處的切線斜率為-1.

（1）求的值及函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）證明：當時， ；

（3）證明：當時， .

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