若α∈（
π
4
，
π
2
），sin2α=
4
3
7
，則sinα=
2
7
7
2
7
7
．
分析：由題意可得sinα＞0，cosα＞0，且 2sinαcosα=
4
3
7
，sin2α+cos2α=1，由此解得 sinα的值．
解答：解：∵α∈∈（
π
4
，
π
2
），sin2α=
4
3
7
，∴sinα＞0，cosα＞0，
且 2sinαcosα=
4
3
7
，sin2α+cos2α=1，解得 sinα=
2
7
7
，
故答案為
2
7
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩直線l1、l2的方程分別為mx+（2m-1）y-1=0、mx+y-m+1=0
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，l1∥l2？
（2）若P（4，-2），求當(dāng)點(diǎn)P到直線l1距離最大時(shí)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在直線，若A（-4，2），B（3，1）
（1）求點(diǎn)A關(guān)于y=2x對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（4）=-2則函數(shù)g(x)=ex+
2f(2011)
ex+1
的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=2x是△ABC中∠C的內(nèi)角平分線所在直線的方程，若A（-4，2），B（3，1）．
（1）求點(diǎn)A關(guān)于y=2x的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的方程；
（3）判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x-4|+|x-2|≥a對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-∞，2]
（-∞，2]
．

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