已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（-2n+5）×6n，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用錯(cuò)位相減法即可求得數(shù)列的和．
解答： 解：∵an=（-2n+5）×6n，
∴sn=a1+a2+…+an=3×61+1×62+（-1）×63+…+（-2n+5）×6n，①
6sn=3×62+1×63+（-1）×64+…+（-2n+7）×6n+（-2n+5）×6n+1，②
由①-②得，
-5sn=3×61-2（62+63+…+6n）-（-2n+5）×6n+1=18-2•
62(1-6n-1)
1-6
+（2n-5）×6n+1=
162
5
+
10n-27
5
•6n+1，
∴sn=-
162
25
+
(27-10n)•6n+1
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生運(yùn)用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和知識(shí)及考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，a4=
1
16
，則數(shù)列的公比q為（　�。�
A、
1
2
B、±
1
2
C、
1
4
D、±
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程（1-k）x2+（3-k2）y2=4（k∈R），當(dāng)k=
 
時(shí)，表示圓；當(dāng)k∈
 
時(shí)，表示橢圓；當(dāng)k∈
 
時(shí)，表示雙曲線；當(dāng)k=
 
時(shí)，表示兩條直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=5，S3=21，數(shù)列bn=|an|，求數(shù)列{bn} 的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

大氣中的溫度隨著高度的上升而降低，根據(jù)實(shí)測(cè)的結(jié)果上升到12km為止，溫度的降低大體上與升高的距離成正比，在12km以上溫度一定，保持在-55℃．
（1）當(dāng)?shù)厍虮砻娲髿獾臏囟仁莂℃時(shí)，在x km的上空為y℃，求a，x，y間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問當(dāng)?shù)乇淼臏囟仁?9℃時(shí)，3km上空的溫度是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+mx2+nx-2的圖象過點(diǎn)（-1，-6），且函數(shù)g（x）=f′（x）+6x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
（Ⅰ）求m、n的值及函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式(
x
3
-
3
x
)9
（1）求它展開式的常數(shù)項(xiàng)；
（2）求它展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第三象限角，且f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；   
（2）若cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（1，0）作曲線C：y=xk（x∈（0，+∞），k＞1）的切線，切點(diǎn)為Q1，設(shè)點(diǎn)Q1在x軸上的投影是點(diǎn)P1；又過點(diǎn)P1作曲線C的切線，切點(diǎn)為Q2，設(shè)點(diǎn)Q2在x軸上的投影是點(diǎn)P2；…依次下去，得到一系列點(diǎn)Q1，Q2，…Qn，…，設(shè)點(diǎn)Qn的橫坐標(biāo)為an．
（Ⅰ）求證：an=(
k
k-1
)n，n∈N*；
（Ⅱ）求證：an≥1+
n
k-1
；
（Ⅲ）求證：
1
a1
+
2
a2
+
3
a3
…+
n
an
＜k2-k．

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