Question

9．下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=-x相等（　　）

• A． $y=-\sqrt{x^2}$
• B． $y=\frac{-x（x-1）}{x-1}$
• C． y=-log_aa^x（a＞0且a≠1）
• D． $y=-\sqrt{x}•\sqrt{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同、對應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是相等函數(shù)．

解答 解：對于A，函數(shù)y=-$\sqrt{{x}^{2}}$=-|x|（x∈R），與y=-x（x∈R）的對應(yīng)關(guān)系不同，不是相等函數(shù)；
對于B，函數(shù)y=$\frac{-x（x-1）}{x-1}$=-x的定義域是{x|x≠0}，與y=-x（x∈R）的定義域不同，不是相等函數(shù)；
對于C，函數(shù)y=-log_aa^x=-x（x∈R），與y=-x（x∈R）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是相等函數(shù)；
對于D，函數(shù)y=-$\sqrt{x}$•$\sqrt{x}$=-x（x≥0），與y=-x（x∈R）定義域不同，不是相等函數(shù)．
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．