【題目】若圓x2+y2=r2（r＞0）上僅有4個點到直線x﹣y﹣2=0的距離為1，則實數(shù)r的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：作出到直線x﹣y﹣2=0的距離為1的點的軌跡，得到與直線x﹣y﹣2=0平行，
且到直線x﹣y﹣2=0的距離等于1的兩條直線，
∵圓x2+y2=r2的圓心為原點，
原點到直線x﹣y﹣2=0的距離為d= = ，
∴兩條平行線中與圓心O距離較遠的一條到原點的距離為d'= ，
又∵圓x2+y2=r2（r＞0）上有4個點到直線x﹣y﹣2=0的距離為1，
∴兩條平行線與圓x2+y2=r2有4個公共點，即它們都與圓x2+y2=r2相交．
由此可得圓的半徑r＞d'，
即r＞ ，實數(shù)r的取值范圍是 ．
故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）已知，若對任意，有，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體。如，在平行四邊形 ABCD 中，有AC2+BD2=2(AB2+AD2) ，那么在圖（2）的平行六面體 ABCD-A1B1C1D1 中有AC12+BD12+CA12+DB12 等于（ ）
12
A.2(AB2+AD2+AA12)
B.3(AB2+AD2+AA12)
C.4(AB2+AD2+AA12)
D.3(AB2+AD2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的是（ ）
A.y=2x+1
B.y=3x2+1
C.
D.y=2x2+x+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．若 ，求 的值；當 時，求 的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）當 時，求曲線 在點 處的切線方程；
（2）當 時，判斷方程 實根個數(shù).
（3）若 時，不等式 恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給定圓P：x2+y2=2x及拋物線S：y2=4x，過圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個交點，自上而下順次為A，B，C，D；如果線段AB，BC，CD的長度按此順序構成一個等差數(shù)列，則直線l的方程為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2acsinB＝．

（1）求角C的大小：

（2）若bsin（π－A）＝acosB，且b＝，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，且A≠ ．
（1）化簡 ；
（2）若角A滿足sinA+cosA= ．
（i）試判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形，并說明理由；
（ii）求tanA的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案