【題目】已知函數(shù) ．若 ，求 的值；當 時，求 的單調(diào)區(qū)間．

【答案】【解答】因為， ， ，
所以，
,所以有： ，解得
當 時， ,

當 時， ，
當 時，
當 時，
所以 的單調(diào)遞增區(qū)間為 和 ，單調(diào)遞減區(qū)間為
【解析】本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，解決問題的關(guān)鍵是利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，是導數(shù)應用的基本問題，主要依據(jù)“在給定區(qū)間，導函數(shù)值非負，函數(shù)為增函數(shù)；導函數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)”
【考點精析】本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識點，需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的正負有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減才能正確解答此題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求證： n 棱柱中過側(cè)棱的對角面的個數(shù)是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)a1 ， a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤ .
證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因為對一切實數(shù)x ， 恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤ .
根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時，你能得到的結(jié)論為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=2x+1與g（x）=
B.y=x﹣1與y=
C.y= 與y=x+3
D.f（x）=1與g（x）=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中， 平面， ， ， ， .

（1）證明；

（2）求二面角的余弦值；

（3）設(shè)點為線段上一點，且直線平面所成角的正弦值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若圓x2+y2=r2（r＞0）上僅有4個點到直線x﹣y﹣2=0的距離為1，則實數(shù)r的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正三棱錐V﹣ABC的底面邊長為2，E，F(xiàn)，G，H分別是VA，VB，BC，AC的中點，則四邊形EFGH的面積的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）對任意x∈R，恒有（f（x）﹣sinx）（f（x）﹣cosx）=0成立，則下列關(guān)于函數(shù) y=f（x）的說法正確的是（ ）
A.最小正周期是2π
B.值域是[﹣1，1]
C.是奇函數(shù)或是偶函數(shù)
D.以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)，G分別為EB和AB的中點．

（1）求證：FD∥平面ABC；
（2）求二面角B﹣FC﹣G的正切值．

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